幾類動態(tài)系統(tǒng)的靜態(tài)輸出反饋控制.pdf

1、近些年來，作為控制理論和應(yīng)用中的重要方法，靜態(tài)輸出反饋控制得到了普遍的關(guān)注。這是由于系統(tǒng)的狀態(tài)經(jīng)常是不可測的，但是系統(tǒng)的輸出是可測的。另一方面，靜態(tài)輸出反饋控制方法簡單，實施方便。實際系統(tǒng)中不可避免的包含了多種復雜動態(tài)，存在著脈沖行為、時滯、強耦合等。此時，廣義系統(tǒng)、矩形系統(tǒng)、時滯系統(tǒng)、模糊系統(tǒng)、切換系統(tǒng)等能夠更好地描述這些含有復雜動態(tài)的實際過程。本文在總結(jié)幾種復雜動態(tài)系統(tǒng)的靜態(tài)輸出反饋控制研究基礎(chǔ)上，應(yīng)用Lyapunov穩(wěn)定性理論，結(jié)

2、合各種不等式技巧，深入地研究了線性系統(tǒng)、廣義系統(tǒng)、時滯系統(tǒng)、矩形系統(tǒng)及混合系統(tǒng)的分析與靜態(tài)輸出反饋控制，發(fā)展了新的穩(wěn)定性理論和靜態(tài)輸出反饋控制方法。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴研究線性系統(tǒng)的靜態(tài)輸出反饋控制方法。針對原有的路徑追蹤算法中的不收斂的問題，我們提出一個新的線性化方法，得到了改進的路徑追蹤算法，并證明了其收斂性。針對路徑追蹤算法是局部算法，求解能力依賴于初始值的問題，我們通過對能穩(wěn)性條件的等價變化，得到了初始值優(yōu)化算法，

3、將其與改進的路徑追蹤算法相結(jié)合，可大大提高算法的尋優(yōu)能力。另外，通過對Lyapunov函數(shù)的結(jié)構(gòu)的等價變換，得到一個新的能穩(wěn)性條件，該條件仍舊是BMI問題，但是只需固定少量變量，就可以將該條件轉(zhuǎn)化為LMI問題。將初始值優(yōu)化算法和新的能穩(wěn)性條件相結(jié)合，又構(gòu)造出一個求解靜態(tài)輸出反饋控制問題的新方法。以上方法都分別給出了連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)的不同形式。⑵分別針對連續(xù)和離散兩類系統(tǒng)，研究了廣義系統(tǒng)的靜態(tài)輸出反饋控制問題。由于廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件中

4、的Lyapunov矩陣不再是嚴格的正定矩陣，線性系統(tǒng)靜態(tài)輸出反饋的某些算法，例如初始值優(yōu)化算法，無法直接應(yīng)用到該系統(tǒng)中，需要研究新的有效方法。對于連續(xù)系統(tǒng)，我們研究了廣義系統(tǒng)與馬爾可夫跳躍系統(tǒng)結(jié)合在一起的混合系統(tǒng)，提出了求解該系統(tǒng)的靜態(tài)輸出反饋控制器的新的路徑追蹤算法。該算法的Step1僅通過求解一個LMI優(yōu)化問題就可以得到一個較好的初始值，從而避免了應(yīng)用初始值優(yōu)化算法。對于離散系統(tǒng)，我們將廣義系統(tǒng)與模糊系統(tǒng)相結(jié)合，也給出靜態(tài)輸出反饋控

5、制的新充分條件，基于該條件，構(gòu)造了改進的錐補線性化算法。⑶研究連續(xù)和離散時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和靜態(tài)輸出反饋控制問題。對于連續(xù)的T-S模糊時滯系統(tǒng)，通過構(gòu)造新的增強型Lyapunov-Krasovskii泛函和應(yīng)用保守性較低的Wirthinger-based積分不等式，得到新的穩(wěn)定性判據(jù)。對于連續(xù)的廣義時滯系統(tǒng)，我們研究其混合H∞和無源控制問題，通過應(yīng)用文獻[83]中的積分不等式，得到新的穩(wěn)定性和能穩(wěn)性判據(jù)，從而構(gòu)造出求解靜態(tài)輸出反饋控制

6、器的新算法。對于離散時滯系統(tǒng)，我們首先給出兩個新的有限和不等式，得到離散時滯系統(tǒng)的新的保守性更低的穩(wěn)定性和能穩(wěn)性條件。應(yīng)用初始值優(yōu)化算法和改進的路徑追蹤算法求解靜態(tài)輸出反饋控制器。最后，對于離散的廣義T-S模糊時滯系統(tǒng)，應(yīng)用其中一個新的有限和不等式和增強型Lyapunov-Krasovskii泛函，得到新的穩(wěn)定性判據(jù)和能穩(wěn)性條件，并構(gòu)造改進的錐補線性化算法求解。⑷研究矩形時滯T-S模糊系統(tǒng)的正則化和能穩(wěn)性問題。我們?yōu)殡x散的矩形時滯系統(tǒng)設(shè)