一類馬爾可夫跳變系統(tǒng)優(yōu)化策略.pdf

1、馬爾可夫跳變系統(tǒng)是一類具有馬爾可夫參數(shù)的隨機混合系統(tǒng)，其動態(tài)演化由連續(xù)時間和離散事件共同描述，離散事件被稱為系統(tǒng)模態(tài)，并且該系統(tǒng)在各個模態(tài)的隨機跳變由馬爾可夫過程控制。在實際中，馬爾可夫跳變系統(tǒng)能夠有效建模內(nèi)部結(jié)構(gòu)易受到環(huán)境突變、設備故障、連接失敗等影響而發(fā)生突變的動態(tài)系統(tǒng)，并取得重大成功，引起學者不斷關(guān)注。因而，研究馬爾可夫跳變系統(tǒng)具有深遠的理論和實際意義。
　　馬爾可夫跳變系統(tǒng)不同模態(tài)間隨機切換規(guī)律由馬爾可夫鏈描述。在連續(xù)時間

2、馬爾可夫跳變系統(tǒng)中，切換概率由模態(tài)轉(zhuǎn)移速率矩陣（MTRM）決定，而離散時間馬爾可夫跳變系統(tǒng)則由模態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣(MTPM)決定。大量文獻表明馬爾可夫跳變系統(tǒng)其性能與MTRM、MTPM關(guān)系密切，并且其中絕大多數(shù)研究基于MTRM、MTPM為定值的情況。然而真實系統(tǒng)中，MTRM和MTPM往往是可控的，且人為控制MTRM、MTPM能夠改善動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能。另外，馬爾可夫跳變系統(tǒng)常用于建模多噪聲系統(tǒng)，因此噪聲也是不可忽略的因素。值得注意的是

3、，噪聲不僅會干擾系統(tǒng)狀態(tài)，而且會對系統(tǒng)性能產(chǎn)生不利影響。本文針對馬爾可夫鏈可控的馬爾可夫跳變系統(tǒng)，研究高斯噪聲存在下系統(tǒng)性能的優(yōu)化策略。根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)和系統(tǒng)模態(tài)的不同，分別研究連續(xù)時間馬爾可夫跳變系統(tǒng)和離散時間馬爾可夫跳變系統(tǒng)的優(yōu)化策略。具體工作如下:
　　(1)針對高斯噪聲下可控MTRM的連續(xù)時間馬爾可夫跳變系統(tǒng)，研究了系統(tǒng)性能的決策-控制策略，其中決策代表對MTRM的控制，控制則表示狀態(tài)控制器。對于上述決策-控制策略，提出包含跳

4、變線性二次高斯最優(yōu)控制的代價和決策代價的混合性能指標。假設最優(yōu)決策已引入MTRM，利用分離定理分別設計最優(yōu)狀態(tài)反饋控制器和最優(yōu)馬爾可夫濾波器，將設計最優(yōu)決策-控制對簡化為尋找最優(yōu)決策。最后提出一個能夠?qū)ふ易顑?yōu)決策量的迭代算法，并進一步證明其收斂性和存在性。
　　(2)針對高斯噪聲下MTPM可控的離散時間馬爾可夫跳變系統(tǒng)，研究系統(tǒng)性能的優(yōu)化策略?；谀芸氐腗TPM，提出了一種決策-控制策略。由于決策的引入不可避免產(chǎn)生額外控制代價，因