跳變時滯不確定系統(tǒng)的魯棒控制與濾波.pdf

1、由于實際系統(tǒng)中不可避免的存在參數(shù)變化，所以對不確定系統(tǒng)的魯棒控制的研究不但有理論意義，而且有很重要的應(yīng)用價值。另一方面，狀態(tài)估計問題在系統(tǒng)與控制理論、信號處理與信息融合中有很重要的應(yīng)用。特別著名的估計方法是Kalman濾波方法。在Kalman濾波中，一個平常的特性是模型必須精確?？墒牵诤芏嗟墓I(yè)應(yīng)用中，系統(tǒng)中含有不確定參數(shù)，精確的系統(tǒng)模型是很難獲得的。因此，研究在模型存在不確定性下的濾波算法具有很重要的理論意義，為了克服這個困難，魯棒

2、濾波方法被引入。
　　本文基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，利用線性矩陣不等式方法分別對跳變時滯系統(tǒng)，中立型跳變時滯系統(tǒng)與廣義跳變時滯系統(tǒng)的魯棒控制與濾波進行了研究。所研究的系統(tǒng)中含有Markov跳躍參數(shù)，不確定性。跳躍參數(shù)可以用一個有限狀態(tài)的Markov過程來描述。系統(tǒng)中的不確定是范數(shù)有界的結(jié)構(gòu)不確定性。這類系統(tǒng)是一類混合系統(tǒng),由兩部分構(gòu)成,第一部分是系統(tǒng)的模式,第二部分是系統(tǒng)的狀態(tài),模式可以用連續(xù)時間離散狀態(tài)的Markov過程來

3、描述,在每一個模式中,狀態(tài)可由一個隨機微分方程表示。本文的主要內(nèi)容包括如下幾個方面：
　　1)針對含有Markov跳躍參數(shù)的線性不確定時滯系統(tǒng)研究了魯棒保性能控制，魯棒無源控制與魯棒耗散控制問題。目標(biāo)是設(shè)計控制器，使得對容許的不確定性，閉環(huán)系統(tǒng)是魯棒穩(wěn)定，并且滿足所提的保性能指標(biāo)，無源指標(biāo)與耗散指標(biāo)?；贚yapunov穩(wěn)定性理論給出了相應(yīng)控制器的存在條件。進一步，將控制器的設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為LMI的求解問題。通過MATLAB中線性矩

4、陣不等式工具箱可以很容易求得相應(yīng)控制器的增益矩陣。
　　2)基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，將含有Markov跳躍參數(shù)的線性不確定時滯系統(tǒng)的魯棒控制結(jié)果推廣到含有Markov跳躍參數(shù)的中立型系統(tǒng)中。分別對魯棒保性能控制，魯棒無源控制與魯棒耗散控制問題進行了研究。目標(biāo)是設(shè)計控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定，并且分別滿足所提的保性能指標(biāo)，無源指標(biāo)與耗散指標(biāo)。通過對一組關(guān)聯(lián)LMI的求解，獲得了相應(yīng)控制器的增益矩陣。
　　3)將含有Ma

5、rkov跳躍參數(shù)的線性不確定時滯系統(tǒng)的魯棒控制結(jié)果推廣到含有Markov跳躍參數(shù)的廣義不確定時滯系統(tǒng)中。分別對魯棒保性能控制，魯棒H∞控制，魯棒無源控制與魯棒耗散控制問題進行了研究。目標(biāo)是設(shè)計控制器，使得對容許的不確定性，閉環(huán)系統(tǒng)正則，無脈沖，且魯棒穩(wěn)定，并且分別滿足所提的保性能指標(biāo)，H∞指標(biāo)，無源指標(biāo)與耗散指標(biāo)。基于Lyapunov穩(wěn)定性理論給出了相應(yīng)控制器的存在條件。進一步，將控制器的設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為LMI的求解問題。
　　4)

6、針對含有Markov跳躍參數(shù)的線性不確定時滯系統(tǒng)研究了魯棒保性能濾波，魯棒L2-L∞濾波，魯棒無源濾波與魯棒耗散濾波問題。目標(biāo)是設(shè)計線性濾波器，使得對容許的不確定性，使得濾波誤差系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定，并且滿足所提的保性能指標(biāo)，無源指標(biāo)與耗散指標(biāo)?；贚yapunov穩(wěn)定性理論給出了相應(yīng)濾波器的存在條件。進一步，將濾波器的設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為LMI的求解問題。
　　5)基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，將含有Markov跳躍參數(shù)的線性不確定時滯系統(tǒng)

7、的魯棒濾波結(jié)果推廣到含有Markov跳躍參數(shù)的中立型系統(tǒng)中。目標(biāo)是設(shè)計線性濾波器，使得對容許的不確定性，濾波誤差系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定，并且滿足所提的保性能指標(biāo)，無源指標(biāo)與耗散指標(biāo)。基于濾波器的存在條件，利用變量替換何矩陣轉(zhuǎn)化技術(shù)，將濾波器的設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為LMI的求解問題。通過對一組關(guān)聯(lián)LMI的求解，獲得了濾波器的增益矩陣。
　　6)將含有Markov跳躍參數(shù)的線性不確定時滯系統(tǒng)的魯棒濾波結(jié)果推廣到含有Markov跳躍參數(shù)的廣義不確定時滯系