模糊突變理論研究與應(yīng)用.pdf

1、摘要摘要突變理論以拓?fù)鋵W(xué)為基礎(chǔ)，將自然界與社會(huì)現(xiàn)象中廣泛存在的突變過程轉(zhuǎn)化為對(duì)具體數(shù)學(xué)模型的研究，是人們研究自然界和社會(huì)現(xiàn)象的有力工具。突變理論及其應(yīng)用在許多方面都產(chǎn)生了巨大的影響。但是在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于某些具體的系統(tǒng)存在諸如控制變量數(shù)目的不確定性、系統(tǒng)勢(shì)函數(shù)不確定性以及外部控制不確定性等因素，可能導(dǎo)致直接使用傳統(tǒng)突變理論解決問題時(shí)難以得到理想的結(jié)果。為了解決系統(tǒng)中不確定性帶來(lái)的影響，本文提出了用模糊數(shù)學(xué)原理及方法對(duì)系統(tǒng)勢(shì)函數(shù)進(jìn)行模糊處

2、理的方法，并以此方法研究了經(jīng)過模糊處理的折疊突變模型和尖點(diǎn)突變模型，得到的的結(jié)論具有更廣泛的適用性，為突變理論的研究與應(yīng)用開辟了一條新的思路。同時(shí)，在討論傳統(tǒng)突變級(jí)數(shù)評(píng)價(jià)法不足之處的基礎(chǔ)上，提出了一種將模糊數(shù)學(xué)理論與基于突變理論的多屬性綜合評(píng)價(jià)技術(shù)相結(jié)合的模糊綜合評(píng)價(jià)方法，并且在應(yīng)用中對(duì)改進(jìn)前后的方法進(jìn)行了比較。同時(shí)由于研究過程中涉及到模糊數(shù)的排序和計(jì)算問題，因此本文還研究了模糊數(shù)的排序、開方運(yùn)算以及模糊數(shù)組的歸一化問題，是對(duì)模糊數(shù)學(xué)的