模糊集與不動(dòng)點(diǎn)方法在多屬性決策理論研究中的應(yīng)用.pdf

1、多屬性決策是管理科學(xué)與工程的重要研究方向,也是現(xiàn)代決策科學(xué)的重要分支,其理論與方法在經(jīng)濟(jì)、管理、工程技術(shù)和軍事等諸多領(lǐng)域都有著廣泛的理論與實(shí)際應(yīng)用。隨著經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理科學(xué)、生物學(xué)和系統(tǒng)工程領(lǐng)域中大量非線性問題的出現(xiàn),加上客觀事物的復(fù)雜性、不確定性以及人類思維的模糊性,非線性問題和模糊多屬性問題的研究引起了決策分析學(xué)術(shù)界極大的關(guān)注。非線性算子不動(dòng)點(diǎn)理論作為現(xiàn)代管理科學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究的重要工具,在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域的均衡問題中得以廣泛的應(yīng)用。因此

2、,對(duì)模糊多屬性決策問題和非線性算子不動(dòng)點(diǎn)理論的研究具有重要的理論意義和較高的應(yīng)用價(jià)值。本文研究了幾類拓廣的度量空間中多個(gè)映射的公共不動(dòng)點(diǎn)定理和不確定環(huán)境下的多屬性決策問題,主要包括以下幾個(gè)方面:
　　 第一章,闡述了論文的研究背景、研究目的和意義,對(duì)非線性算子的不動(dòng)點(diǎn)理論和模糊多屬性決策問題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀作出了較為全面的綜述,并概述了本文的主要研究?jī)?nèi)容。
　　 第二章,在不同的壓縮條件下討論了完備錐度量空間中自映射序列

3、、四個(gè)非自映射和任意偶數(shù)個(gè)非自映射的公共不動(dòng)點(diǎn)定理,并給出了相關(guān)的例子作為其結(jié)論的重要支撐及應(yīng)用,所得結(jié)論推廣了度量空間(包括錐度量空間)中的一系列重要定理,為解決經(jīng)濟(jì)管理中的更加廣義的均衡問題提供了理論依據(jù)。
　　 第三章,首先在直覺模糊度量空間中提出了單值映射的直覺模糊(g·ψ)-壓縮和多值映射的直覺模糊(g,ψ)-壓縮的概念,并研究了在此壓縮條件下的不動(dòng)點(diǎn)定理。其次,又得到了完備直覺模糊度量空間上在某個(gè)壓縮條件下任意偶數(shù)個(gè)

4、映射的兩個(gè)公共不動(dòng)點(diǎn)定理,作為應(yīng)用,我們又得到了完備直覺模糊度量空間上四個(gè)有限映射族的公共不動(dòng)點(diǎn)定理,這些結(jié)論從多方面推廣了相關(guān)文獻(xiàn)中的主要結(jié)論,并為解決模糊環(huán)境下經(jīng)濟(jì)管理中的均衡問題提供了新的理論基礎(chǔ)。
　　 第四章:在L-模糊度量空間上提出了E.A性質(zhì)和公共E.A性質(zhì)的概念,并得到了L-模糊度量空間上滿足公共E.A性質(zhì)的四個(gè)映射的公共不動(dòng)點(diǎn)定理。然后,又得到了完備直覺模糊度量空間上在某個(gè)壓縮條件下任意偶數(shù)個(gè)映射的兩個(gè)公共不動(dòng)

5、點(diǎn)定理,這些結(jié)論從多方面推廣了相關(guān)文獻(xiàn)中的主要結(jié)論,并為解決不確定環(huán)境下經(jīng)濟(jì)管理中的均衡問題提供了新的理論基礎(chǔ)。
　　 第五章:在考慮屬性值的不確定性的同時(shí),還考慮了環(huán)境的不確定性,借助概率論的思想,首次提出了概率有序加權(quán)平均(P-OWA)算子、概率有序加權(quán)幾何平均(P-OWG)算子,討論了這兩類算子的基本性質(zhì),提出了基于這兩類算子的決策方法,并進(jìn)行了實(shí)例分析。其后,對(duì)已有的加權(quán)連續(xù)有序加權(quán)幾何平均(WC-OWG)算子進(jìn)行了拓廣

6、,提出了概率加權(quán)連續(xù)有序加權(quán)幾何平均(PWC-OWG)算子、概率有序加權(quán)連續(xù)有序加權(quán)幾何平均(POWC-OWG)算子和概率組合連續(xù)有序加權(quán)幾何平均(PCC-OWG)算子,研究了它們的基本性質(zhì),提出了基于PWC-OWG算子的不確定多屬性單人決策方法和基于PCC-OWG算子的不確定多屬性群決策方法,并進(jìn)行了實(shí)例分析。這些算子的研究擴(kuò)充了多屬性決策理論,同時(shí)這些算子在其它諸多領(lǐng)域,如投資決策、工廠選址、市場(chǎng)研究、醫(yī)療方案的選擇等也有著良好的應(yīng)

7、用前景。
　　 第六章,研究了屬性值以直覺模糊語言形式和區(qū)間直覺模糊語言形式給出的多屬性決策問題。提出了不確定環(huán)境下導(dǎo)出的廣義直覺模糊有序加權(quán)平均(UI-GIFOWA)算子和導(dǎo)出的區(qū)間直覺模糊廣義有序加權(quán)平均(UI-GIIFOWA)算子,同時(shí)提出了基于模糊語言評(píng)估的UI-GIFOWA算子和UI-GIIFOWA算子的多屬性群決策方法。最后把該決策方法應(yīng)用于解決風(fēng)險(xiǎn)投資等領(lǐng)域中的實(shí)際問題。
　　 第七章,采用回顧性調(diào)查方法,