極限擬跟蹤性質(zhì).pdf

1、 極限擬跟蹤性質(zhì) 重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文 （學(xué)術(shù)學(xué)位） 學(xué)生姓名：張 芳 指導(dǎo)老師：周云華 副教授 專 業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué) 學(xué)科門類：理 學(xué) 重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 二 O 一五年三月 重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文 中文摘要 I 摘 要 本文研究微分動(dòng)力系統(tǒng)中擬部分雙曲偽軌的三類跟蹤性質(zhì)： 極限擬跟蹤、 p L ?擬跟蹤與漸近擬跟蹤性質(zhì)。同時(shí)還證明了動(dòng)力相關(guān)的部分雙曲微分同胚具有 p L ?擬跟蹤、極限擬跟蹤與漸近擬跟蹤

2、性質(zhì)。 本文由以下三個(gè)部分構(gòu)成。 本文首先介紹微分動(dòng)力系統(tǒng)的歷史背景和研究現(xiàn)狀。然后回顧了擬雙曲偽軌的概念，并將擬雙曲偽軌推廣到更一般的情況：提出了擬部分雙曲偽軌的概念。最后定義了比極限跟蹤、 p L ?跟蹤、漸近跟蹤更弱的跟蹤性質(zhì)，即：極限擬跟蹤、p L ?擬跟蹤和漸近擬跟蹤性質(zhì)。這是論文的前三章。 第二部分主要研究擬部分雙曲偽軌的跟蹤性質(zhì)。首先證明了極限跟蹤引理相關(guān)的兩個(gè)性質(zhì)。然后運(yùn)用分析法證明了擬部分雙曲偽軌能被一列點(diǎn)極限擬跟蹤、