2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、本文主要研究部分雙曲微分同胚的擬極限跟蹤性.一般地，動(dòng)力系統(tǒng)f在距離空間X上具有極限跟蹤性是指如果任意序列(ξ)={xk:k∈Z}CX，當(dāng)k→∞時(shí)，d(xk+1，f(xk)）→0成立，則存在一點(diǎn)x，使得當(dāng)K→∞時(shí)，d（fk(x)，xk）→0.雙曲系統(tǒng)極限跟蹤性的研究已經(jīng)有了很多好的結(jié)果.我們已經(jīng)知道一個(gè)微分同胚f在其雙曲集的一個(gè)鄰域內(nèi)具有極限跟蹤性，一個(gè)雙曲的微分同胚f在整個(gè)流形上具有極限跟蹤性.然而，對(duì)部分雙曲微分同胚，由于除了雙曲的

2、方向，還有中心方向的存在，所以我們并不期望微分同胚f有一般的極限跟蹤性.因此，如何找到一個(gè)類(lèi)似的性質(zhì)，值得人們關(guān)注.本文主要對(duì)緊黎曼流形上的部分雙曲微分同胚引入了擬極限跟蹤的概念并進(jìn)行研究.主要內(nèi)容如下:
　　 第一，對(duì)部分雙曲微分同胚通過(guò)在不同條件下定義沿中心不同的移動(dòng)引入了相應(yīng)條件下擬極限跟蹤性的概念，并運(yùn)用分析的方法證明了部分雙曲微分同胚具有擬極限跟蹤性，特別地，具有一維光滑中心葉層的部分雙曲微分同胚具有擬極限跟蹤性.

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