哈密頓微分同胚群以及切觸微分同胚群上的度量.pdf

1、這篇論文由三部分組成。
　　 在第一部分中，我們首先研究了Muller在[25]中的一個猜想：辛流形上的哈密頓微分同胚的Hofer范數(shù)與Oh和Muller定義的廣義Hofer范數(shù)是否一致?我們證明了：對于標準辛空間(R2n，ω0)中有緊支集的并且有孤立極值點的容許函數(shù)產(chǎn)生的哈密頓流的時間-1映射的Hofer范數(shù)與廣義Hofer范數(shù)一致，并且證明了一個勻速的連續(xù)的哈密頓道路其生成函數(shù)可以不是是自治的。我們還給出了在緊李群作用下得到

2、的辛商上的誘導哈密頓同態(tài)的廣義Hofer范數(shù)與原流形的廣義Hofer范數(shù)的關系，并給出了哈密頓同胚群在Viterbo度量下完備化的一些結果。
　　 在第二部分中，我們在一定條件下給出了一類切觸流形上的嚴格切觸微分同胚的L∞范數(shù)，并且證明了此類微分同胚的L∞范數(shù)與L1，∞范數(shù)一致，我們還在此條件下給出了一類連續(xù)的嚴格切觸同態(tài)，并且證明了此類同態(tài)與Banyaga和Spaeth定義的拓撲嚴格切觸同態(tài)一致。
　　 在第三部分中，