3.1 第2課時 坐標系中的點沿x軸，y軸的平移

1、第 2 課時 課時 坐標系中的點沿 坐標系中的點沿 x 軸、 軸、y 軸的平移 軸的平移1．復習并鞏固平移的性質及簡單的平移作圖；2．能夠根據(jù)平移的性質解決點的坐標平移變化問題．(重點，難點)一、情境導入在如圖所示的坐標系中標注出點 A0(－2，－3)，并按下列要求作圖．(1)將 A0 向上平移 3 個單位長度，向右平移 6 個單位長度得到 A1；(2)將 A0 向右平移 6 個單位長度，向上平移 3 個單位長度得到 A2；(3)將 A

2、0 向下平移 2 個單位長度，向左平移 4 個單位長度得到 A3；(4)將 A0 向左平移 4 個單位長度，向下平移 2 個單位長度得到 A4.觀察每一次平移后得到的點的坐標，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？二、合作探究探究點一：圖形沿 x 軸或 y 軸方向的平移與點的坐標變化【類型一】 沿 x 軸方向的平移的坐標變化在平面直角坐標系中，點 A(－2，3)平移后能與原來的位置關于 y 軸對稱，則應把點 A( )A．向右平移 2 個單位B．向左平

3、移 2 個單位C．向右平移 4 個單位D．向左平移 4 個單位解析：關于 y 軸成軸對稱的兩個點的縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，那么向右平移兩個橫坐標差的絕對值即可．∵點A(－2，3)平移后能與原來的位置關于 y 軸對稱，∴平移后的坐標為(2，3)．∵橫坐標增大，∴點 A 是向右平移得到，平移距離為|2－(－2)|＝4.故選 C.方法總結：本題考查了平移中點的變化規(guī)律及點關于坐標軸對稱的知識，用到的知識點為：兩點關于 y 軸對稱，縱坐標

4、相同，橫坐標互為相反數(shù)；點的左右移動只改變點的橫坐標．【類型二】 沿 y 軸方向的平移的坐標變化點 P(－2，1)向下平移 2 個單位長度后，在 x 軸反射下的點 P′的坐標為( )A．(－2，－1) B．(2，－1)C．(－2，1) D．(2，1)解析：把點 P(－2，1)向下平移 2 個單位長度后，橫坐標不變，縱坐標減去 2 即可得到平移后點的坐標(－2，－1)，在 x 軸解析：首先根據(jù)圖形平移點的坐標的變化規(guī)律可得點(4，6

5、)先向左平移 6 個單位后點的坐標，再寫出關于 x 軸對稱的點的坐標，然后根據(jù)平面直角坐標系中各象限內點的坐標特征即可求解．∵將點(4，6)先向左平移 6 個單位后點的坐標為(－2，6)，∴(－2，6)關于 x 軸對稱的點的坐標(－2，－6)，在第三象限．故選 C.方法總結：此題主要考查了坐標與圖形變化－平移，關于 x 軸對稱的點的坐標規(guī)律，以及平面直角坐標系中各象限內點的坐標特征，關鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移

6、減．【類型三】 平移的綜合應用如圖，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC 中一點 P(x0，y0)經(jīng)平移后對應點為 P′(x0＋5，y0－2)．(1)已知 A(－1，2)，B(－4，5)，C(－3，0)，請寫出 A′、B′、C′的坐標；(2)試說明△A′B′C′是如何由△ABC 平移得到的；(3)請直接寫出△A′B′C′的面積為________．解析：(1)根據(jù)點 P(x0，y0)經(jīng)平移后對應點為 P′(x0＋5，y0－

7、2)可得 A、B、C 三點的坐標變化規(guī)律，進而可得答案；(2)根據(jù)點的坐標的變化規(guī)律可得△ABC 先向右平移 5 個單位，再向下平移 2 個單位；(3)把△A′B′C′放在一個矩形內，利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．解：(1)A′為(4，0)、B′為(1，3)、C′為(2，－2)；(2)△ABC 先向右平移 5 個單位，再向下平移 2 個單位(或先向下平移 2 個單位，再向右平移 5 個單位)；(3)△A′B′C′的面積為

8、6.方法總結：熟練掌握平移的規(guī)律是解題的關鍵，上下平移，橫坐標不變，縱坐標上加下減；左右平移，縱坐標不變，橫坐標左加右減．三、板書設計1．圖形沿 x 軸的平移的坐標變化在平面直角坐標系中，如果把圖形中點的橫坐標都加上(或減去)一個正數(shù) a，相應的新圖形就是把原來的圖形沿著 x 軸向右(或向左)平移 a 個單位長度．2．圖形沿 y 軸的平移的坐標變化在平面直角坐標系中，如果把圖形中點的縱坐標都加上(或減去)一個正數(shù) a，相應的新圖形就是把