3.1 第2課時 概率與游戲的綜合應用

1、第 2 課時 課時 概率與游戲的綜合應用 概率與游戲的綜合應用1．小明、小芳做一個“配色”的游戲．右圖是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并涂上圖中所示的顏色．同時轉動兩個轉盤，如果轉盤 轉出了紅色，轉盤 轉出了藍色，或 A B者轉盤 轉出了藍色，轉盤 轉出了紅色，則紅色和藍色在一起配成紫色，這種情況下小芳獲勝；同 A B樣，藍色和黃色在一起配成綠色，這種情況下小明獲勝；在其它情況下，則小明、小芳不分勝負．（1

2、）利用列表或樹狀圖的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結果；（2）此游戲的規(guī)則，對小明、小芳公平嗎？試說明理由．2．有 2 個信封，每個信封內各裝有四張卡片，其中一個信封內的四張卡片上分別寫有 1、2、3、4 四個數(shù)，另一個信封內的四張卡片分別寫有 5、6、7、8 四個數(shù)，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個信封中各隨機抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個數(shù)相乘，如果得到的積大于 20，則甲獲勝，否則乙獲勝．（1）請你通過列表（或畫樹狀圖）

3、計算甲獲勝的概率．（2）你認為這個游戲公平嗎？為什么？紅藍 紅黃轉盤 A紅藍 黃轉盤 B4. 甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，把兩個可以自由轉動的轉盤 A、B 分成 4 等份、3 等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內標上數(shù)字（如圖所示） ，指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為 3 的倍數(shù)，甲勝；若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為 4 的倍數(shù)時，乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉動轉盤．（1）

4、試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；（2）請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？試說明理由．5. 甲、乙玩轉盤游戲時，把質地相同的兩個轉盤 A、B 平均分成 2 份和 3 份，并在每一份內標有數(shù)字如圖.游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別同時轉動兩個轉盤各一次，當轉盤停止后，指針所在區(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時乙獲勝。若指針落在分界線上，則需要重新轉動轉盤。（1）用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；（2）這個游戲對甲、乙

5、雙方公平嗎？請判斷并說明理由。解：畫樹狀圖如下：由上圖可知，所有出現(xiàn)的可能情況有 3、4、5、5、6、7 六種。所以，P（甲獲勝）= = ；P（乙獲勝）= = ； 62316432由于 ＜ ，即 P（甲獲勝）＜P（乙獲勝） ，因此這個游戲對甲、乙雙方不公平。 31326.某中學舉行“中國夢·我的夢”演講比賽。志遠班的班長和學習委員都想去，于是老師制作了四張標有算式的卡片，背面朝上洗勻后，先由班長抽一張，再由學習委員在余下三張中