自控原理習(xí)題解答(第三章)

1、自控原理習(xí)題解答（第三章）,隨著參數(shù)ζ、ωn的變化，其一對(duì)極點(diǎn)在s平面上有如圖3-35所示的6種布,若系統(tǒng)輸入單位階躍號(hào)，試畫出與這6對(duì)極點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的輸出動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線的形狀和特征。,3-1 已知二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,jω,1,,,2,3,4,5,6,σ,圖3-35典型二階系統(tǒng)極點(diǎn)對(duì)分布圖,特征根與動(dòng)態(tài)響應(yīng)的關(guān)系,,,?,?,?,,?,?,?,,,?,?,,,3-

2、2設(shè)一控制系統(tǒng)如圖3-36所示。要求按下列兩組參數(shù)值分別求該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，并在s平面上表示該系統(tǒng)極點(diǎn)的位置：(1)K=4，a=6；(2)K=4，a=2。,,,,,,,,,X(s),Y(s),-,,,,,,,,,,,,,-5,-1,,√3,2,α,1,,,,,,,-3,-1,,,,,,,,1,-1,2,-2,,,,1.73,-1.73,,3-3設(shè)一控制系統(tǒng)如圖3-37所示。 (1)若H(s)=1，求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的上升時(shí)間

3、tr，峰值時(shí)間tp，超調(diào)量σp％和調(diào)整時(shí)間ts。 (2)若H(s)=1+0.8s，則重新求上述(1)中的各項(xiàng)指標(biāo)。 (3)比較(1)和(2)兩項(xiàng)的結(jié)果，并說明增加比例微分反饋的作用。,,,,,,,,X(s),Y(s),,,,H(s),-,[答3-3(3)]比較（1）和（2）性能指標(biāo)得知：增加比例反饋的作用后，使超調(diào)量大大減小，調(diào)整時(shí)間大大減小，上升時(shí)間和峰值時(shí)間有所增加，控制質(zhì)量有所提高。,3-4設(shè)鍋爐汽包

4、水位的簡單控制系統(tǒng)如圖3-38所示，系統(tǒng)采用比例控制器。為使系統(tǒng)的階躍響應(yīng)衰減率為ψ=0.90，試求控制器的比例增益Kp，并按求得的Kp值計(jì)算系統(tǒng)的峰值時(shí)間、調(diào)整時(shí)間和超調(diào)量。,,,,,,,,X(s),Y(s),,Kp,,,-,3-5設(shè)二階控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖3-39所示，該系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng)，試確定其開環(huán)傳遞函數(shù)。,,,,,,y(t),1.3,1.0,,0.1,t,0,3-6設(shè)一單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G0(s) =

5、K/([s(0.1s+1)]。試分別求出當(dāng)K=10和K=20時(shí)系統(tǒng)的阻尼系數(shù)ζ、無阻尼自然振蕩頻率ωn、單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量σ％、調(diào)整時(shí)間ts，并討論K的大小對(duì)過渡過程性能指標(biāo)的影響。,3-7設(shè)控制系統(tǒng)如圖3-40所示，試判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,,,,,,,,X(s),Y(s),,,,G0(s),H(s),-,3-8控制系統(tǒng)框圖如圖3-41所示，求：(1)確定系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍；(2)如果要求系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程式的根全部位于s=-1垂線

6、之左，K值的取值范圍應(yīng)為多少?,,,,,,,,X(s),Y(s),,,,-,3-9已知控制系統(tǒng)如圖3-42所示，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的PI控制器參數(shù)Kp和Ti的取值關(guān)系。,,,,,,X(s),Y(s),,,,,,-,3-10已知控制系統(tǒng)如圖3-43所示，求：(1)當(dāng)K1=0時(shí)確定系統(tǒng)的阻尼系數(shù)ζ、無阻尼振蕩頻率ωn和單位斜坡輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；(2)當(dāng)ζ= 0.707時(shí)，試確定系統(tǒng)中的K1值和單位斜坡輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，并比較所得結(jié)果。

7、,,,,,,,X(s),Y(s),,-,,,,,,,,-,為了使系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的響應(yīng)有5％的超調(diào)量，并且當(dāng)△=2%時(shí)的調(diào)整時(shí)間為2s，試求ζ和ωn應(yīng)為多大？,3-11 設(shè)有一閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為,3-12開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)一定穩(wěn)定嗎?開環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)一定不穩(wěn)定嗎?設(shè)系統(tǒng)是具有如下開環(huán)傳遞函數(shù)的單位反饋系統(tǒng)，試用勞斯判據(jù)判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并驗(yàn)證你的結(jié)論。,3-13試用勞斯判據(jù)判別具有下列特征方程式的系統(tǒng)穩(wěn)定性：,3

8、-14設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：,試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)增益K的數(shù)值范圍。,試分別求出輸入信號(hào)為1(t)、t×1(t)和t 2× 1(t)時(shí)的位置誤差系數(shù)Kp、速度誤差系數(shù)Kv、加速度誤差系數(shù)ka以及穩(wěn)態(tài)誤差e ssp、 e ssv 、e ssa 。,3-15 已知單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：,3-16 設(shè)一復(fù)合控制系統(tǒng)的框圖如圖3-44所示，其中K1=2，K2=1，T=25s，K3=K2，試求：

9、 (1)輸入量x(t)分別為x(t)=1(t)，t×1(t)， (1/2)t 2×1(t)時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差； (2)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量σp％和調(diào)整時(shí)間t s值(△=±2％，△=士5％)。,,,,,,X(s),Y(s),,K1,,,-,,,,,,,K3s,,,,X(t),y(t),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

10、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,氣動(dòng)復(fù)原裝置如圖所示，x為輸入（氣壓），y為輸出（位移），試求微分方程、傳遞函數(shù)和單位階躍響應(yīng)。圖中：A為波紋管面積；k為波紋管剛度；R為氣阻、q為氣量。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,熱電偶測溫如圖所示， θi為輸入（被測介質(zhì)溫度），E為輸出（熱電偶輸出電勢），試求微分方程、傳遞函數(shù)和單位階躍響應(yīng)。圖中