傳導(dǎo)第三章習(xí)題解2010

1、1第三章習(xí)題解31.在直徑為0.05m的管道內(nèi)，流體速度為0.6ms，求常溫常壓下，下述幾種流體在管道中運動時的雷諾數(shù)，并判斷各自的運動狀態(tài)。a.水（ρ=998.2kgm3）b.空氣（ρ=1.22kgm3）c.汞（ρ=13550kgm3）d.甘油（ρ=1261kgm3）解：查附錄一得各流體常溫常壓下的粘度μ水：1.005103Pas，空氣：0.01813103Pas，汞：1.547103Pas，甘油872103Pas由式（31）雷諾數(shù)定

2、義ρUDRe=μ代入各自數(shù)據(jù)可得雷諾數(shù)Re，并以Rec=2100為臨界值判斷其流動狀態(tài)，結(jié)果為a.水Re=2.980104湍流，b.空氣Re=2019層流，c.汞Re=2.628105湍流，d.甘油Re=43.4層流。34.流體在半徑為R的圓管內(nèi)流動，寫出其流動邊界條件。當(dāng)在其中心軸處放一半徑為r0的細(xì)線，其流動邊界條件為何？解：流體在半徑為R的圓管內(nèi)流動，最大速度在管中心，管壁上的速度為0，則流動邊界條件為000zzdurdrrRu?

3、????????在管中心軸處放一半徑為r0的細(xì)線，細(xì)線外表面上的速度為0，管壁上的速度為0，其流動邊界條件000zzrrurRu???????36.20℃的甘油在壓降0.2106Pa下，流經(jīng)長為30.48cm、內(nèi)徑為25.40mm的水平圓管。已知20℃時甘油的密度為1261kgm3、粘度為0.872Pas。求甘油的體積流率。解：設(shè)流動為層流。由哈根泊謖葉方程，由式（333）得4643300210002540768710ms8808720

4、30482LPP..VR.L..???????????????????327.6871015.17ms0.025404VU=A??????檢驗1261151700254055721000872ρUD..Reμ.??????流動為層流，計算正確。37.293K及1atm下的空氣以30.48ms速度流過一光滑平板。試計算在距離前緣多遠(yuǎn)處邊界層流動由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳎约傲髦?m處時邊界層的厚度。解：查附錄一得空氣的粘度μ=0.01813103

5、Pas，密度ρ=1.205kgm3。沿平板流動，臨界雷諾數(shù)，則由式（31）得xcRe??????3流動為湍流4310000.05081.5247.7031021001.00510?????????DURe??1430.0794.74210?????fRe232114.7421010001.5245.507Pa22????????WfU??0.07421ms??Wu??60.074210.01911410301.00510??????uy

6、y?2.5ln5.523.63?????uy1.75ms????xuuu(3)U=0.01524ms流動為層流310000.05080.01524770.321001.00510????????DURe??由式（336），得0.0063m2???Dry22210.0286ms????????xruUR312.用量綱分析法，決定雨滴從靜止云層中降落的終端速度的無量綱數(shù)?？紤]影響雨滴行為的變量有：雨滴的半徑r，空氣的密度ρ和粘度μ，還有重力

7、加速度g，表面張力σ可忽略。解：應(yīng)用量綱分析法。決定雨滴從靜止云層中降落的終端速度的函數(shù)為??u=frρμg冪指數(shù)形式為常數(shù)abcdeurρμg=各物理量的量綱為??32LMMLLTLLTT????????????????????????urρμg將各量綱代入冪指數(shù)形式有??32LMMLLTLLTT?????????????????????????無量綱acdeb32LTM?????????無量綱abcdeadecd確定d、e30200