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文檔簡介
1、第三章第三章31設(shè)是，的高斯隨機變量，試確定隨機變量的概率密度X0a?1??YcXd??函數(shù)，其中均為常數(shù)。()fycd解：，[][]EycExdd???22222[][][]2[]EyEycEXcdEXc????2221()()exp[]22ydfycc????32設(shè)一個隨機過程可以表示()t?()2cos(2)tt?????式中，是一個隨機變量，且，，試求及?(0)12P???(2)12P????(1)E?。(01)R?解：由得到隨
2、機變量的概率密度分布函數(shù)為(0)(2)1PP????????，11()()()222f?????????11[]2cos(2)[()()]222cos(2)cos(2)2Ettdtt???????????????????????[1]1E?11(01)4cos()cos(2)[()()]2222Rd???????????????????33設(shè)是一隨機過程，若X1和X2是彼此獨立且具1020()cossincosYtXtXt????有均值
3、為0、方差為σ2的正態(tài)隨機變量，試求：（1）、；[()]EYt2[()]EYt（2）的一維分布密度函數(shù)()Yt()fy（3）和。12()Rtt12()Btt隨機變量在上服從均勻分布，它與彼此統(tǒng)計獨立。?(02)?()mt（1）證明是廣義平穩(wěn)的；()zt（2）試畫出自相關(guān)函數(shù)的波形；()zR?（3）試求出功率譜密度及功率。()zPfS解：[()][()cos()][()][cos()]ccEztEmttEmtEt????????因為，得到
4、201[cos()]cos()02ccEttd????????????[()]0Ezt?2020()[()()]1()cos()cos[()]21()[coscos(22)]41()cos2zmccmcccmcRttEztztRttdRtR?????????????????????????????????????所以，（1）是廣義平穩(wěn)的；()zt（2）略（3）2()()jfzzPfRed??????????01221011(1)cos(
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