追及相遇教案

1、1追及和相遇問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1.能靈活運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度公式2.能處理追及相遇問(wèn)題。判斷追上的條件，及相距最近，最遠(yuǎn)時(shí)的條件。教學(xué)重點(diǎn)：常見(jiàn)的幾種相遇問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：判斷能否被追上教學(xué)方法：分析法推理法一、新課教學(xué)一、追及問(wèn)題1、追及問(wèn)題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系。甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離。若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離。若一段時(shí)間內(nèi)兩者速度相等，則兩者之間的距離。例：一小

2、汽車從靜止開(kāi)始以3ms3ms2的加速度啟動(dòng)，恰有一自行車以6ms6ms的速度從車邊勻速駛過(guò)，（1）試定性分析汽車從開(kāi)動(dòng)后至追上自行車前兩車間的距離隨時(shí)間變化的情況。（2）汽車在追上自行車前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后兩者距離最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？分析：汽車追自行車先距離越來(lái)越大后距離越來(lái)越小直到追上汽車在追上自行車前經(jīng)過(guò)2S鐘兩者距離最遠(yuǎn)。解法一、利用二次函數(shù)極值法求解設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t汽車和自行車之間的距離ΔxΔx，Δx＝x自－x汽＝v自t－atat22

3、2＝6t－3t222二次函數(shù)求極值的條件可知：當(dāng)t＝－b2ab2a＝6363＝2s時(shí)，兩車之間的距離有極大值，且Δxm＝6262－3232222＝6m解法二、利用分析法求解當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。由上述分析可知當(dāng)兩車之間的距離最大時(shí)有v汽＝atat＝v自∴t＝v自a＝6363＝2s∵Δ∵Δxm＝x自－x汽∴Δ∴Δxm＝v自t－atat222＝6262－3232222＝6m解法三、利用圖象求解當(dāng)t＝t0時(shí)矩形

4、與三角形的面積之差最大。3上前有最大距離的條件：兩物體速度，即。V甲v乙2勻速運(yùn)動(dòng)的物體甲追趕同向勻加速運(yùn)動(dòng)的物體乙，存在一個(gè)能否追上的問(wèn)題。判斷方法是：假定速度相等，從位置關(guān)系判斷。①若甲乙速度相等時(shí)，甲的位置在乙的后方，則追不上，此時(shí)兩者之間的距離最小。②若甲乙速度相等時(shí)，甲的位置在乙的前方，則追上。③若甲乙速度相等時(shí)，甲乙處于同一位置，則恰好追上，為臨界狀態(tài)。解決問(wèn)題時(shí)要注意二者是否同時(shí)出發(fā)，是否從同一地點(diǎn)出發(fā)。二勻速運(yùn)動(dòng)追勻加速

5、運(yùn)動(dòng)的情況（開(kāi)始時(shí)v1v2）：v1v2時(shí)，兩者距離變小；v1=v2時(shí)，①若滿足x1x2Δx，則后者撞上前者（或超越前者），此條件下理論上全程要相遇兩次。⑶勻減速運(yùn)動(dòng)的物體追趕同向的勻速運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，情形跟⑵類似。3、分析追及問(wèn)題的注意點(diǎn)：⑴要抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系：一個(gè)條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，通過(guò)畫(huà)草圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口。⑵若被追趕的物

6、體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)。⑶仔細(xì)審題，充分挖掘題目中的隱含條件，同時(shí)注意圖象的應(yīng)用。vt?二、相遇⑴同向運(yùn)動(dòng)的兩物體的相遇問(wèn)題即追及問(wèn)題，分析同上。3相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移絕對(duì)值的和等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇。練習(xí):AB兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛，當(dāng)B車在A車前84米處時(shí)，B車的速度為4ms，且正以2ms2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，A車一直以20ms的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng).問(wèn)A車能否追上B車若