相遇與追及問(wèn)題題庫(kù)教師

1、一、相遇甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后兩人在途中相遇，實(shí)質(zhì)上是甲和乙一起走了AB之間這段路程，如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么相遇路程＝甲走的路程乙走的路程＝甲的速度相遇時(shí)間乙的速度相遇時(shí)間＝（甲的速度乙的速度）相遇時(shí)間＝速度和相遇時(shí)間.一般地，相遇問(wèn)題的關(guān)系式為：速度和相遇時(shí)間=路程和，即=tSV和和二、追及有兩個(gè)人同時(shí)行走，一個(gè)走得快，一個(gè)走得慢，當(dāng)走得慢的在前，走得快的過(guò)了一些時(shí)間就能追上他.這就產(chǎn)生了“追及問(wèn)題”.實(shí)質(zhì)上，要算走得快

2、的人在某一段時(shí)間內(nèi)，比走得慢的人多走的路程，也就是要計(jì)算兩人走的路程之差（追及路程）.如果設(shè)甲走得快，乙走得慢，在相同的時(shí)間（追及時(shí)間）內(nèi)：追及路程＝甲走的路程乙走的路程＝甲的速度追及時(shí)間乙的速度追及時(shí)間＝（甲的速度乙的速度）追及時(shí)間＝速度差追及時(shí)間.一般地，追擊問(wèn)題有這樣的數(shù)量關(guān)系：追及路程=速度差追及時(shí)間，即=tSV差差例如：假設(shè)甲乙兩人站在100米的跑道上，甲位于起點(diǎn)(0米)處，乙位于中間5米處，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后甲乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲乙

3、的速度分別為和，那么我們可以看到經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，甲比乙多跑了5米，或者可以說(shuō)，v甲v乙在時(shí)間t內(nèi)甲的路程比乙的路程多5米，甲用了時(shí)間t追了乙5米三、在研究追及和相遇問(wèn)題時(shí)，一般都隱含以下兩種條件：(1)在整個(gè)被研究的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，2個(gè)物體所運(yùn)行的時(shí)間相同(2)在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中，2個(gè)物體所走的是同一路徑。????????????????及及及=及及及及及及及及及及及及及及=及及及及及及及及及及及=及及及及及及及及及及=及及及及及及及及及及及及

4、及及及=及及及及及及及及及及=及及及及及及及及模塊一、直線上的相遇與追及問(wèn)題【例【例1】一輛客車與一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩個(gè)城市相對(duì)開(kāi)出，客車每小時(shí)行一輛客車與一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩個(gè)城市相對(duì)開(kāi)出，客車每小時(shí)行46千米，貨車每小時(shí)行千米，貨車每小時(shí)行48千米。千米。3.5小時(shí)兩車相遇。甲、乙兩個(gè)城市的路程是多少千米？小時(shí)兩車相遇。甲、乙兩個(gè)城市的路程是多少千米？【【【【本題是簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題，根據(jù)相遇路程等于速度和乘以相遇時(shí)間得到甲乙兩地路

5、程為：（4648）3.5=943.5=329（千米）【鞏固】【鞏固】?jī)傻亻g的路程有兩地間的路程有255千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車每小時(shí)行千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)千米，乙車每小時(shí)行40千米。甲、乙兩車相遇時(shí)，各行了多少千米？千米。甲、乙兩車相遇時(shí)，各行了多少千米？.行的路程不是甲、乙兩車同時(shí)相對(duì)而行的路程，所以要先求出甲、乙兩車同時(shí)相對(duì)而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙兩車同時(shí)相對(duì)而

6、行的時(shí)間乙車先行駛路程：(千米)，甲、乙兩41282??車同時(shí)相對(duì)而行路程：(千米)，甲、乙兩車速度和：(千米／時(shí))，甲車行77082688??454186??的時(shí)間：(小時(shí))688868??【鞏固】【鞏固】甲、乙兩列火車從相距甲、乙兩列火車從相距千米的兩地相向而行，甲車每小時(shí)行千米的兩地相向而行，甲車每小時(shí)行千米，乙車每小時(shí)行千米，乙車每小時(shí)行千1442822米，乙車先出發(fā)米，乙車先出發(fā)小時(shí)后，甲車才出發(fā)甲車行幾小時(shí)后與乙車相遇？小時(shí)

7、后，甲車才出發(fā)甲車行幾小時(shí)后與乙車相遇？2【【【【甲、乙兩車出發(fā)時(shí)間有先有后，乙車先出發(fā)小時(shí)，這段時(shí)間甲車沒(méi)有行駛，那么乙車這小時(shí)所22行的路程不是甲、乙兩車同時(shí)相對(duì)而行的路程，所以要先求出甲、乙兩車同時(shí)相對(duì)而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙兩車同時(shí)相對(duì)而行的時(shí)間乙車先行駛路程：(千米)，甲、乙兩22244??車同時(shí)相對(duì)而行路：(千米)，甲、乙兩車速度和：(千米)，與乙車相遇時(shí)甲14444100??282250??車行的時(shí)間為：(小時(shí)

8、)100502??【鞏固】【鞏固】媽媽從家出發(fā)到學(xué)校去接小紅，媽媽每分鐘走媽媽從家出發(fā)到學(xué)校去接小紅，媽媽每分鐘走米媽媽走了米媽媽走了分鐘后，小紅從學(xué)校出發(fā)，小分鐘后，小紅從學(xué)校出發(fā)，小753紅每分鐘走紅每分鐘走米再經(jīng)過(guò)米再經(jīng)過(guò)分鐘媽媽和小紅相遇從小紅家到學(xué)校有多少米？分鐘媽媽和小紅相遇從小紅家到學(xué)校有多少米？6020【【【【媽媽先走了分鐘，就是先走了（米）分鐘后媽媽和小紅相遇，也就是說(shuō)媽媽和小3753225??20紅共同走了分鐘，這一

9、段的路程為：（米），這樣?jì)寢屜茸叩哪且欢温烦?，?0(7560)202700???上后來(lái)媽媽和小紅走的這一段路程，就是小紅家到學(xué)校的距離即(753)(7560)202925?????（米）【鞏固】【鞏固】甲乙兩座城市相距甲乙兩座城市相距千米，貨車和客車從兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行貨車每小時(shí)行千米，貨車和客車從兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行貨車每小時(shí)行千米，千米，53050客車每小時(shí)行客車每小時(shí)行千米客車在行駛中因故耽誤千米客車在行駛中因故耽誤小時(shí)，

10、然后繼續(xù)向前行駛與貨車相遇問(wèn)相遇小時(shí)，然后繼續(xù)向前行駛與貨車相遇問(wèn)相遇701時(shí)客車、貨車各行駛多少千米？時(shí)客車、貨車各行駛多少千米？【【【【因?yàn)榭蛙囋谛旭傊械⒄`小時(shí)，而貨車沒(méi)有停止繼續(xù)前行，也就是說(shuō)，貨車比客車多走小時(shí)如11果從總路程中把貨車單獨(dú)行駛小時(shí)的路程減去，然后根據(jù)余下的就是客車和貨車共同走過(guò)1的再求出貨車和客車每小時(shí)所走的速度和，就可以求出相遇時(shí)間然后根據(jù)路程＝速度時(shí)間，可以分別求出客車和貨車在相遇時(shí)各自行駛的路程相遇時(shí)間：（

11、小時(shí)）相遇時(shí)客車行駛的路程:(千米)相遇時(shí)貨車(53050)(5070)4801204??????704280??行駛的路程：（千米）50(41)250???【鞏固】【鞏固】甲、乙兩列火車從相距甲、乙兩列火車從相距千米的兩個(gè)城市對(duì)面開(kāi)來(lái)，甲列火車每小時(shí)行千米的兩個(gè)城市對(duì)面開(kāi)來(lái)，甲列火車每小時(shí)行千米，乙列火車每千米，乙列火車每36637小時(shí)行小時(shí)行千米，甲列火車先開(kāi)出千米，甲列火車先開(kāi)出小時(shí)后，乙列火車才開(kāi)出，問(wèn)乙列火車行幾小時(shí)后與甲列火

12、小時(shí)后，乙列火車才開(kāi)出，問(wèn)乙列火車行幾小時(shí)后與甲列火362車相遇？車相遇？【【【【(小時(shí))36637237364?????（）（）【例【例5】甲、乙兩輛汽車分別從甲、乙兩輛汽車分別從、兩地出發(fā)相向而行，甲車先行兩地出發(fā)相向而行，甲車先行3小時(shí)后乙車從小時(shí)后乙車從地出發(fā)，乙車出地出發(fā)，乙車出ABB發(fā)小時(shí)后兩車還相距小時(shí)后兩車還相距千米甲車每小時(shí)行千米甲車每小時(shí)行千米，乙車每小時(shí)行千米，乙車每小時(shí)行千米求千米求、兩地兩地5154850AB間