各地高考等比數(shù)列真題試卷(含詳細(xì)答案)

1、家庭作業(yè)1等比數(shù)列練習(xí)題等比數(shù)列練習(xí)題一、選擇題1.(2009年廣東卷文)已知等比數(shù)列na的公比為正數(shù)，且3a9a=225a，2a=1，則1a=A.21B.22C.2D.2【答案】B【解析】設(shè)公比為q由已知得??22841112aqaqaq??即22q?又因?yàn)榈缺葦?shù)列na的公比為正數(shù)，所以2q?故211222aaq???選B2、如果成等比數(shù)列，那么（）19abc??A、B、C、D、39bac??39bac???39bac???39bac

2、????3、若數(shù)列的通項(xiàng)公式是??na??????1021)23()1(aaanann?則（A）15（B）12（C）D）答案：A??????4.設(shè)為等差數(shù)列，公差d=2，為其前n項(xiàng)和.若，則=（）nanS1011SS?1aA.18B.20C.22D.24答案：B解析：201001111111110???????adaaaSS?5.（2008四川）已知等比數(shù)列??na中21a?，則其前3項(xiàng)的和3S的取值范圍是()A.??1???B.???

3、?01?????C.??3??D.????13??????答案D6.（2008福建)設(shè)｛an｝是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若n1=7a5=16則數(shù)列｛an｝前7項(xiàng)的和為()A.63B.64C.127D.128答案C7.（2007重慶）在等比數(shù)列an中，a2＝8，a5＝64，，則公比q為（）A2B3C4D8答案A8若等比數(shù)列an滿足anan1=16n，則公比為A2B4C8D16答案：B9數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，an1=3Sn（n

4、≥1），則a6=（A）344（B）3441（C）44（D）441答案：A解析：由an1=3Sn，得an=3Sn－1（n≥2），相減得an1－an=3(Sn－Sn－1)=3an，則an1=4an（n≥2），a1=1，a2=3，則a6=a244=344，選A10.(2007湖南)在等比數(shù)列na（n?N）中，若11a?，418a?，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）A4122?B2122?C10122?D11122?答案B11.（2006湖北）若互不

5、相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且310abc???，則a?A4B2C－2D－4答案D解析由互不相等的實(shí)數(shù)abc成等差數(shù)列可設(shè)a＝b－d，c＝b＋d，由310abc???可得b＝2，所以a＝2－d，c＝2＋d，又cab成等比數(shù)列可得d＝6，所以a＝－4，選D12.（2008浙江）已知??na是等比數(shù)列，41252??aa，，則13221????nnaaaaaa?=（）A.16（n??41）B.6（n??21）abccab家庭作業(yè)3⑤∴

6、1015162526561516aaaaqaaaa????????221516252656aabaaaaa?????19（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，，公比na113a?13q?（I）為的前n項(xiàng)和，證明：nSna12nnaS??（II）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式31323logloglognnbaaa?????nb20、某企業(yè)在第1年初購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)價(jià)值為120萬(wàn)元的設(shè)備M，M的價(jià)值在使用過(guò)程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價(jià)值比上年

7、初減少10萬(wàn)元；從第7年開(kāi)始，每年初M的價(jià)值為上年初的75%（I）求第n年初M的價(jià)值na的表達(dá)式；（II）設(shè)12nnaaaAn?????若nA大于80萬(wàn)元，則M繼續(xù)使用，否則須在第n年初對(duì)M更新，證明：須在第9年初對(duì)M更新解析：（I）當(dāng)6n?時(shí)，數(shù)列na是首項(xiàng)為120，公差為10?的等差數(shù)列12010(1)13010nann?????當(dāng)6n?時(shí)，數(shù)列na是以6a為首項(xiàng)，公比為34為等比數(shù)列，又670a?，所以6370()4nna???因

8、此，第n年初，M的價(jià)值na的表達(dá)式為612010(1)130106370()74nnnnnnaan???????????????(II)設(shè)nS表示數(shù)列na的前n項(xiàng)和，由等差及等比數(shù)列的求和公式得當(dāng)16n??時(shí)，1205(1)1205(1)1255nnSnnnAnn????????當(dāng)7n?時(shí)，666786333()570704[1()]780210()4443780210()4.nnnnnnSSaaaAn?????????????????

9、????因?yàn)閚a是遞減數(shù)列，所以nA是遞減數(shù)列，又86968933780210()780210()47794482807680864996AA????????????21：①已知等比數(shù)列，，求的通項(xiàng)公式。??na3242023aaa?????na②設(shè)等比數(shù)列的公比為，它的前n項(xiàng)和為40，前2n項(xiàng)和為3280，且前n項(xiàng)和中??na??0qq?最大項(xiàng)為27，求數(shù)列的第2n項(xiàng)。③設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，已知，求的通項(xiàng)公式。??na1q?