等比數(shù)列教材分析

1、等比數(shù)列教材分析等比數(shù)列教材分析一、內(nèi)容結(jié)構(gòu)一、內(nèi)容結(jié)構(gòu)（1）本節(jié)首先給出了兩個(gè)實(shí)例，讓學(xué)生通過觀察實(shí)例，對(duì)比實(shí)例中數(shù)列的特點(diǎn)，找出共同特性，感受等比數(shù)列，其中拉面的例子，接近學(xué)生的生活實(shí)際，易于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在“問題與思考”中拉出10萬根面條，需要捏合、拉伸18次，讓學(xué)生再次體會(huì)等比數(shù)列的性質(zhì)特征.（2）通過觀察兩個(gè)實(shí)例，抽象概括出等比數(shù)列的定義，以及公比。再次進(jìn)行實(shí)例分析，進(jìn)一步熟悉等比數(shù)列，了解到等比數(shù)列的公比q≠0（3

2、）引入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。通過類比等差數(shù)列的學(xué)習(xí)過程，由等比數(shù)列的定義得出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并且知道等比數(shù)列首項(xiàng)不為一（4）將等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與指數(shù)函數(shù)進(jìn)行聯(lián)系，通過思考交流體會(huì)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。這既讓學(xué)生感受到等比數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)列模型，也經(jīng)歷了從實(shí)際問題出發(fā)探索出數(shù)列模型的過程。（5）運(yùn)用類比的思想給出等比中項(xiàng)的概念。通過與等差數(shù)列作類比，找出等比數(shù)列中中項(xiàng)的特點(diǎn)，進(jìn)而概括得出等比中項(xiàng)的概念。二、二、教學(xué)目標(biāo)

3、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1、掌握等比數(shù)列的定義；2、理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)過程。（二）過程與方法1、通過實(shí)例，理解等比數(shù)列的概念；2、探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)，能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系；3、體會(huì)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1、通過生活中的大量實(shí)例，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究精神和嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的類比、歸納的能力；2、通過對(duì)有關(guān)實(shí)際問題的解決，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活

4、的密切關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。三、地位與作用三、地位與作用等比數(shù)列是數(shù)列的重要組成部分，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，借助類比聯(lián)想，對(duì)等差數(shù)列的學(xué)習(xí)起鞏固作用，也為以后學(xué)習(xí)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和打好基礎(chǔ)。在高中階段，掌握等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，有利于進(jìn)一步研究等比數(shù)列的性質(zhì)，從而極大提高學(xué)生利用數(shù)列知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；同時(shí)，這節(jié)課的內(nèi)容和教學(xué)過程對(duì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納問題的能力具有重要意義。在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求“理解等比數(shù)列的

5、概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，理解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，并能解決實(shí)際問題?！蔽覀兺ㄟ^本節(jié)的學(xué)習(xí)對(duì)課標(biāo)進(jìn)行了具體的落實(shí)。四、教學(xué)建議四、教學(xué)建議（一）本節(jié)建議分兩個(gè)課時(shí)教學(xué)第一課時(shí)：理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及公式的推導(dǎo)，在教學(xué)過程中滲透方程、函數(shù)、特殊到一般等數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生觀察、歸納、猜想、證明等邏輯思維能力；第二課時(shí)：加深對(duì)等比數(shù)列概念理解，靈活運(yùn)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，了解等比中項(xiàng)概念，掌握等比數(shù)列的性質(zhì)

6、，運(yùn)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決問題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力。（二）本堂課遵循“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，面向全體學(xué)生”的原則，實(shí)行教師指導(dǎo)下的學(xué)生實(shí)踐探索的模式。剛開始例題的引入，教師引導(dǎo)下讓學(xué)生自己探索規(guī)律；同時(shí)應(yīng)用“發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、類比分析法”來組織課堂教學(xué)，這樣，可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和能動(dòng)性，突出學(xué)生的主體作用，因此，在教學(xué)過程中應(yīng)著重提醒學(xué)生重視等比與等差數(shù)列的對(duì)比。（三）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式用歸納法和疊乘法給出，這里疊乘法可

7、以認(rèn)為是對(duì)歸納法的證明，可以適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充一些疊乘例子，加深對(duì)此法的理解。對(duì)于等比數(shù)列的判斷，要讓學(xué)生理解“必須對(duì)所有項(xiàng)都成立，反之，則只需要存在三項(xiàng)不構(gòu)成等差或者等比”即可。（四）等比數(shù)列也是一類重要的特殊數(shù)列。在講等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式時(shí)要突出它與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，這不僅可加深對(duì)等比數(shù)列的認(rèn)識(shí)，而且可以對(duì)處理某類問題時(shí)使用指數(shù)函數(shù)方法還是等比數(shù)列方法進(jìn)行比較，從而有利于從全面提高學(xué)生的素質(zhì)考慮學(xué)生對(duì)這些方法的掌握情況。同時(shí)等比數(shù)列有著廣