兩角和與差的正弦余弦正切公式練習(xí)題(答案)

1、1兩角和差的正弦余弦正切公式練習(xí)題兩角和差的正弦余弦正切公式練習(xí)題知識(shí)梳理1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式sin(αβ)＝sin_αcos_βcos_αsin_β.cos(α?β)＝cos_αcos_βsin_αsin_β.tan(αβ)＝.tanαtanβ1?tanαtanβ2二倍角的正弦、余弦、正切公式sin2α＝2sin_αcos_α.cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α.tan2α＝.2tan

2、α1－tan2α3有關(guān)公式的逆用、變形等(1)tanαtanβ＝tan(αβ)(1?tan_αtan_β)(2)cos2α＝，sin2α＝.1＋cos2α21－cos2α2(3)1＋sin2α＝(sinα＋cosα)2，1－sin2α＝(sinα－cosα)2，sinαcosα＝sin.2(απ4)4函數(shù)f(α)＝asinα＋bcosα(a，b為常數(shù))，可以化為f(α)＝sin(α＋φ)，其中a2＋b2tanφ＝ba一、選擇題一、選擇題

3、1給出如下四個(gè)命題①對(duì)于任意的實(shí)數(shù)α和β，等式??????sinsincoscos)cos(???恒成立；②存在實(shí)數(shù)α，β，使等式??????sinsincoscos)cos(???能成立；③公式??)tan(??????tantan1tan???an成立的條件是)(2Zkk??????且)(2Zkk??????；④不存在無(wú)窮多個(gè)α和β，使??????sincoscossin)sin(???；其中假命題是（）A①②B②③C③④D②③④2

4、函數(shù))cos(sinsin2xxxy??的最大值是（）A21?B12?C2D2314在△ABC中，33tantantan???CBA，CABtantantan2??則∠B=.15若)24cos()24sin(???????則)60tan(???=.16若yxyxcoscos22sinsin???則的取值范圍是.三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共7474分，分，1717—2121題每題題每題1212分，分，2222題1414分）分）

5、17化簡(jiǎn)求值：)34sin(x??)36cos()33cos(xx??????)34sin(x???18已知?0????coscos90且????是方程02150sin50sin222??????xx的兩根，求)2tan(???的值.19求證：yxxyxyx22sincos2sin)tan()tan(?????20已知α，β∈（0，π）且71tan21)tan(???????，求???2的值.21證明：xxxxx2coscossin22