2020高考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破練習(xí)7概率與其他知識(shí)的交匯理含解析

1、1專(zhuān)題突破練專(zhuān)題突破練(7)(7)概率與其他知識(shí)的交匯概率與其他知識(shí)的交匯一、選擇題1(2018太原五中測(cè)試)在區(qū)間[1，5]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)m，則方程4x2＋m2y2＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的概率是()ABCD15143534答案B解析由方程4x2＋m2y2＝1，即＋＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，得0)，則有如下結(jié)論：P(μ－σX≤μ＋σ)＝06826，P(μ－2σX≤μ＋2σ)＝09544，P(μ－3σX≤μ＋3σ)＝09974高三

2、(1)班有40名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)服從正態(tài)分布，平均分為120，方差為36(2018山東青島統(tǒng)測(cè))矩形OABC內(nèi)的陰影部分由曲線f(x)＝sinx(x∈(0，π))及直線x＝a(a∈(0，π))與x軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若落在陰影部分的概率為，則a的值為()2＋216ABCD3π4π2π45π6答案A解析根據(jù)題意，陰影部分的面積為sinxdx＝1－cosa，矩形的面積為a＝8，故a∫08a由幾何概型的概率公式可得＝

3、，解得cosa＝－，所以a＝故選A1－cosa82＋216223π47(2018山西考前適應(yīng)訓(xùn)練)甲、乙二人約定7：10在某處會(huì)面，甲在7：00～7：20內(nèi)某一時(shí)刻隨機(jī)到達(dá)，乙在7：05～7：20內(nèi)某一時(shí)刻隨機(jī)到達(dá)，則甲至少需等待乙5分鐘的概率是()ABCD18143858答案C解析設(shè)甲、乙到達(dá)約會(huì)地點(diǎn)的時(shí)刻分別是x，y，則取值范圍為Err!對(duì)應(yīng)區(qū)域是以20和15為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，其中甲至少需等待乙5分鐘滿足y－x≥5，對(duì)應(yīng)區(qū)域是以15為