2015遼寧高考?jí)狠S卷 數(shù)學(xué)（理） word版含解析

1、高考資源網(wǎng)（）您身邊的高考專家高考資源網(wǎng)版權(quán)所有，侵權(quán)必究！KS5U2015遼寧高考寧高考?jí)狠S壓軸卷理科數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()iz??21A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.設(shè)全集U=R，，，則圖1中陰影表示|AxNx????110|BxRxx?????260的集合為（）A.B.C.D.

2、??2??23???3???213?3.函數(shù)的最小正周期是（）sincosyxx???A.B.C.2D.1??24.已知，，，，則01a??log2log3aax??1log52ay?log21log3aaz??的大小關(guān)系是（）zyxA.B.C.D.yxz??xyz??zyx??zxy??5.如圖2，用6種不同的顏色給圖中的“笑臉”涂色要求“眼睛”（即圖中、所示區(qū)域）AB用相同顏色，則不同的涂法共有()Ａ.36種Ｂ.210種Ｃ.216種

3、Ｄ.120種6.在某個(gè)容量為300的樣本的頻率分布直方圖中，共有9個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于其他8個(gè)小長方形面積和的，則中間一組的頻數(shù)為（）15A.40B.50C.60D.487.數(shù)列滿足，是的前項(xiàng)和，則（）na1111()22nnaanNa??????nSnan2011S?A.502B.500C.504D.498本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘AB圖2圖1高考資源網(wǎng)（）您

4、身邊的高考專家高考資源網(wǎng)版權(quán)所有，侵權(quán)必究！14.設(shè)、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)xy532120304.xyxyxy???????????????65zxy??的坐標(biāo)是.()xy15.問題：在測量某物理量的過程中，因儀器和觀察的誤差，使得n次測量分別得到a1，a2，…，an，共n個(gè)數(shù)據(jù)我們規(guī)定所測量的“最佳近似值”a是這樣一個(gè)量：與其他近似值比較，a與各數(shù)據(jù)的差的平方和最小依此規(guī)定，從a1，a2，…，an推出的.?a16.已

5、知有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左、右焦點(diǎn)分別為，x1F，且它們在第一象限的交點(diǎn)為P，△是以為底邊的等腰三角形若＝10，2F12PFF1PF1PF雙曲線的離心率的取值范圍為，則該橢圓的離心率的取值范圍是)21(三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）△ABC中，角A的對(duì)邊長等于2，向量m=，向量n=.??222cos12BC??，??sin12A?（1）求mn取得最大值時(shí)的角A；（

6、2）在（1）的條件下，求△ABC面積的最大值.18.（本小題滿分12分）某社區(qū)舉辦北京奧運(yùn)知識(shí)宣傳活動(dòng)，現(xiàn)場的“抽卡有獎(jiǎng)游戲”特別引人注目，游戲規(guī)則是：盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“奧運(yùn)福娃”或“奧運(yùn)會(huì)徽”，要求參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片，一次抽2張，抽取后不放回，直到4人中一人一次抽到2張“奧運(yùn)福娃”卡才能得到獎(jiǎng)并終止游戲（1）游戲開始之前，一位高中生問：盒子中有幾張“奧運(yùn)會(huì)徽”卡？主持人說：若從盒中任

7、抽2張卡片不都是“奧運(yùn)會(huì)徽”卡的概率為請你回答有幾張“奧運(yùn)會(huì)徽”卡呢？2528（2）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4人參加游戲，約定甲、乙、丙、丁依次抽取用表示4人中?的某人獲獎(jiǎng)終止游戲時(shí)總共抽取卡片的次數(shù)，求的概率分布及的數(shù)學(xué)期望??19.（本小題滿分12分）如圖4，已知長方體中，1111DCBAABCD?23??BCAB51?CC是上不同于端點(diǎn)的點(diǎn)，且.E1CC1CCCE??（1）當(dāng)為鈍角時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；1BEA??（2）若，記二面角的大