2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)四函數(shù)及其表示理含解析

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)（四） 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（四） 函數(shù)及其表示 函數(shù)及其表示 一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快 1．(2019·淮安調(diào)研)函數(shù) f(x)＝ －x2 的定義域是________． 解析：由 lg(5－x2)≥0，得 5－x2≥1， 即 x2≤4，解得－2≤x≤2. ∴函數(shù) f(x)＝ －x2 的定義域是[－2,2]． 答案：[－2,2] 2．(2018·蘇州高三期中調(diào)研)函數(shù) y＝ 1x－ 的定義域?yàn)開(kāi)_____

2、__． 解析：由? ? ? ? ?x＞1，x－ ， 解得 x＞1，且 x≠2，所以函數(shù)的定義域?yàn)?1,2)∪(2，＋∞)． 答案：(1,2)∪(2，＋∞) 3．已知 f? ? ?? ? ? 12x－1 ＝2x－5，且 f(a)＝6，則 a＝________. 解析：令 t＝12x－1，則 x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，則 4a－1＝6，解得 a＝74. 答案：74 4．已知 f(x)是一次函數(shù)，滿足 3f(x＋1

3、)＝6x＋4，則 f(x)＝________. 解析：設(shè) f(x)＝ax＋b(a≠0)， 則 f(x＋1)＝a(x＋1)＋b＝ax＋a＋b， 依題設(shè)，3ax＋3a＋3b＝6x＋4， ∴? ? ? ? ?3a＝6，3a＋3b＝4， ∴? ? ? ? ?a＝2，b＝－23，則 f(x)＝2x－23. 答案：2x－23 5．(2019·鹽城?？?已知函數(shù) f(x)＝? ? ? ? ?ax＋1－2，x≤1，2x－1，x＞1， 若 f(

4、0)＝3，則 f(a)＝________. 解析：由題意得? ? ? ? ?1－x≠0，x＋1＞0 ?x＞－1 且 x≠1， 所以函數(shù) f(x)的定義域是(－1,1)∪(1，＋∞)． 答案：(－1,1)∪(1，＋∞) 5．(2018·啟東中學(xué)檢測(cè))已知函數(shù) y＝f(x2－1)的定義域?yàn)閇－ 3， 3]，則函數(shù) y＝f(x)的定義域?yàn)開(kāi)_______． 解析：因?yàn)?y＝f(x2－1)的定義域?yàn)閇－ 3， 3]，所以 x∈[－ 3

5、， 3]，x2－1∈[－1,2]，所以 y＝f(x)的定義域?yàn)閇－1，2]． 答案：[－1,2] 6．已知具有性質(zhì)：f? ? ?? ? ? 1x ＝－f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)： ①y＝x－1x；②y＝x＋1x；③y＝? ? ? ? ?x，0＜x＜1，0，x＝1，－1x，x＞1.其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)的序號(hào)是________． 解析：對(duì)于①，f(x)＝x－1x，f? ? ?? ? ? 1x ＝1x－x＝

6、－f(x)，滿足；對(duì)于②，f? ? ?? ? ? 1x ＝1x＋x＝f(x)，不滿足； 對(duì)于③， f? ? ?? ? ? 1x ＝? ? ? ? ? 1x，0＜1x＜1，0，1x＝1，－x，1x＞1，即 f? ? ?? ? ? 1x ＝? ? ? ? ?1x，x＞1，0，x＝1，－x，0＜x＜1，故 f? ? ?? ? ? 1x＝－f(x)，滿足． 綜上可知，滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是①③. 答案：①③ 7．(2019·揚(yáng)州一