2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)量測(cè)試三三角函數(shù)解三角形與平面向量理含解析

1、1單元質(zhì)量測(cè)試單元質(zhì)量測(cè)試(三)時(shí)間：120分鐘滿分：150分第Ⅰ卷(選擇題，共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1函數(shù)f(x)＝1－2sin2的最小正周期為()x2A2πBπCD4ππ2答案A解析f(x)＝1－2sin2＝cosx，最小正周期T＝2π，故選Ax22已知sinθ0，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為()1－sin2θAcosθB－cosθCcosθD以上都不對(duì)答案B解析由已知可判斷出θ是第三象限角，所以＝|cosθ

2、|＝－cosθ故選1－sin2θB3(2018福建4月質(zhì)檢)已知向量＝(1，1)，＝(2，3)，則下列向量與垂直的AB→AC→BC→是()Aa＝(3，6)Bb＝(8，－6)Cc＝(6，8)Dd＝(－6，3)答案D解析＝－＝(1，2)，因?yàn)?1，2)(－6，3)＝1(－6)＋23＝0故選DBC→AC→AB→4(2018長(zhǎng)沙統(tǒng)考)已知a，b為單位向量，且a⊥(a＋2b)，則向量a與b的夾角為()A30B60C120D150答案C解析由題意，

3、a(a＋2b)＝a2＋2ab＝|a|2＋2|a||b|cos〈a，b〉＝1＋2cos〈a，b〉＝0，所以cos〈a，b〉＝－，又0≤〈a，b〉≤180，所以〈a，b〉＝12120故選C5(2018長(zhǎng)春調(diào)研)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若2bcosC－2ccosB＝a，且B＝2C，則△ABC的形狀是()A等腰直角三角形B直角三角形38(2018江西九校聯(lián)考)已知5sin2α＝6cosα，α∈，則tan＝()(0，π2

4、)α2A－BCD23133523答案B解析由題意知10sinαcosα＝6cosα，又α∈，(0，π2)∴sinα＝，cosα＝，tan＝＝＝＝＝3545α2sinα2cosα22sin2α22sinα2cosα21－cosαsinα1－4535139(2018東北三省四市二聯(lián))將函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)|φ|＜的圖象向右平移π2π12個(gè)單位，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)f(x)在0，上的最小值為()π2ABC－D－3212

5、1232答案D解析f(x)＝sin(2x＋φ)向右平移個(gè)單位得到函數(shù)g(x)＝sin2x－＋φ＝sin2xπ12π12－＋φ，此函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，即函數(shù)g(x)為偶函數(shù)，則－＋φ＝＋kπ，k∈π6π6π2Z，由|φ|＜，可得φ＝－，所以f(x)＝sin2x－，因?yàn)?≤x≤，所以－≤2xπ2π3π3π2π3－≤，所以f(x)的最小值為sin－＝－故選Dπ32π3π33210(2018湖北宜昌二模)已知△ABC中，∠A＝120，且AB＝

6、3，AC＝4，若＝λAP→＋，且⊥，則實(shí)數(shù)λ的值為()AB→AC→AP→BC→ABC6D2215103127答案A解析因?yàn)椋溅耍?，且⊥，所以有?λ＋)(－)＝λAP→AB→AC→AP→BC→AP→BC→AB→AC→AC→AB→AB→－λ2＋2－＝(λ－1)－λ2＋2＝0，整理可得(λ－AC→AB→AC→AB→AC→AB→AC→AB→AC→1)34cos120－9λ＋16＝0，解得λ＝，故選A221511(2018湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)摸底)