2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測二命題及其關(guān)系充分條件與必要條件理含解析

1、課時跟蹤檢測（二） 課時跟蹤檢測（二） 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快 1．(2019·張家港外國語學(xué)校檢測)命題“若 x2－4x＋3＝0，則 x＝3”的逆否命題是________________________． 答案：若 x≠3，則 x2－4x＋3≠0 2．(2019·蘇州實驗中學(xué)檢測)在△ABC 中，角 A，B，C 的對邊分別為 a，b，c.命

2、題甲：A＋C＝2B， 且 a＋c＝2b； 命題乙： △ABC 是正三角形， 則命題甲是命題乙的________ 條件． 答案：充要 3． “m＝3”是“兩直線l1： mx＋3y＋2＝0和l2： x＋(m－2)y＋m－1＝0平行”的________條件． 答案：充要 4．(2018·南京模擬)有下列命題： ①“若 a＞b，則 a2＞b2”的否命題； ②“若 x＋y＝0，則 x，y 互為相反數(shù)”的逆命題； ③“若 x2＜

3、4，則－2＜x＜2”的逆否命題． 其中真命題的序號是________． 解析：①原命題的否命題為“若 a≤b，則 a2≤b2”，假命題． ②原命題的逆命題為：“若 x，y 互為相反數(shù)，則 x＋y＝0”，真命題． ③原命題的逆否命題為“若 x≥2 或 x≤－2，則 x2≥4”，真命題． 答案：②③ 5．若 x＞5 是 x＞a 的充分條件，則實數(shù) a 的取值范圍為__________． 解析：由 x＞5 是 x＞a 的充分條件知，{x|x＞

4、5}? {x|x＞a}，所以 a≤5. 答案：(－∞，5] 6．(2018·蘇州中學(xué)檢測)已知集合 A＝{x|x(x－3)＜0}，B＝{x||x－1|＜2}，則“x∈A”是“x∈B”的________條件． 解析：因為集合 A＝(0,3)，集合 B＝(－1,3)，所以“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件． 答案：充分不必要 二保高考，全練題型做到高考達標(biāo) 1．命題“若一個數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是________

5、________． 解析：依題意得，原命題的逆命題是“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”． 答案：“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)” 6．設(shè) p：實數(shù) x，y 滿足(x－1)2＋(y－1)2≤2，q：實數(shù) x，y 滿足? ? ? ? ?y≥x－1，y≥1－x，y≤1，則 p是 q 的________條件． 解析：p 表示以點(1,1)為圓心， 2為半徑的圓面(含邊界)，如圖所示．q 表示的平面區(qū)域為圖中陰影部分(含邊界)． 由圖可知，

6、p 是 q 的必要不充分條件． 答案：必要不充分 7．在命題“若 m＞－n，則 m2＞n2”的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個數(shù)是________． 解析：若 m＝2，n＝3，則 2＞－3，但 22＜32，所以原命題為假命題，則逆否命題也為假命題，若 m＝－3，n＝－2，則(－3)2＞(－2)2，但－3＜2，所以逆命題是假命題，則否命題也是假命題．故假命題的個數(shù)為 3. 答案：3 8．(2018·常熟中學(xué)測試)給定下列命

7、題： ①若 k＞0，則方程 x2＋2x－k＝0 有實數(shù)根； ②若 x＋y≠8，則 x≠2 或 y≠6； ③“a＝1”是“直線 x－ay＝0 與直線 x＋ay＝0 互相垂直”的充要條件； ④“若 xy＝0，則 x，y 中至少有一個為零”的否命題． 其中真命題的序號是________． 解析：①因為 Δ＝4－4(－k)＝4＋4k＞0，所以①是真命題；②其逆否命題為真；故②是真命題； ③“a＝±1”是“直線 x－ay＝0 與直線 x

8、＋ay＝0 互相垂直”的充要條件， 故③是假命題；④否命題：“若 xy≠0，則 x，y 都不為零”是真命題． 答案：①②④ 9．(2018·天一中學(xué)期末)已知 p：|x－1|＞2，q：x2－2x＋1－a2≥0(a＞0)，若 q 是 p的必要不充分條件，則實數(shù) a 的取值范圍是________． 解析：由|x－1|＞2，得 x－1＞2 或 x－1＜－2，即 x＞3 或 x＜－1. 由 x2－2x＋1－a2≥0(a＞0)，得[x－