2020屆高考數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)微專題：概率的計(jì)算

1、 1 / 8概率統(tǒng)計(jì)微專題 概率統(tǒng)計(jì)微專題 1：概率的計(jì)算 ：概率的計(jì)算一、古典概型 一、古典概型1、古典概型的適用條件：（1）試驗(yàn)的所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限多個(gè)（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等當(dāng)滿足這兩個(gè)條件時(shí)，事件 發(fā)生的概率就可以用事件 所包含的基本事件個(gè)數(shù) 占基本事件空間 A A ? ? n A的總數(shù) 的比例進(jìn)行表示，即 ? ? n ? ? ? ? ?? ?n A P A n ? ?2、運(yùn)用古典概型解題的步驟：① 確定基

2、本事件，一般要選擇試驗(yàn)中不可再分的結(jié)果作為基本事件，一般來說，試驗(yàn)中的具體結(jié)果可作為基本事件，例如扔骰子，就以每個(gè)具體點(diǎn)數(shù)作為基本事件；在排隊(duì)時(shí)就以每種排隊(duì)情況作為基本事件等，以保證基本事件為等可能事件② 可通過計(jì)數(shù)原理（排列，組合）進(jìn)行計(jì)算 ? ? ? ? , n A n ?二、幾何概型 二、幾何概型1、幾何概型：每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱為幾何概型2、對(duì)于

3、一項(xiàng)試驗(yàn)，如果符合以下原則：（1）基本事件的個(gè)數(shù)為無限多個(gè) （2）基本事件發(fā)生的概率相同則可通過建立幾何模型，利用幾何概型計(jì)算事件的概率三、事件的關(guān)系與概率運(yùn)算 三、事件的關(guān)系與概率運(yùn)算1、互斥事件與概率的加法公式：3 / 8② 按照條件概率的意義：即 在 條件下的概率為事件 發(fā)生后，事件 發(fā)生的概率。所以以事件 B A A B A發(fā)生后的事實(shí)為基礎(chǔ)，直接計(jì)算事件 發(fā)生的概率 B ? ? ? ?? ?| n AB P B A n A

4、?3、乘法公式：設(shè)事件 ，則 同時(shí)發(fā)生的概率 , A B , A B ? ? ? ? ? ? | P AB P A P B A ? ?例 1：一個(gè)盒中裝有大小相同的 2 個(gè)黑球，2 個(gè)白球，從中任取一球，若是白球則取出來，若是黑球則放回盒中，直到把白球全部取出，求在此過程中恰有兩次取到黑球的概率.例 2：某項(xiàng)“過關(guān)游戲”規(guī)則規(guī)定：在第 n 關(guān)要拋擲 1 顆骰子 n 次，如果這 n 次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和大于n2，則算過關(guān)．（Ⅰ）此游戲最多