2018高考一輪復習統(tǒng)計概率專題

1、第1頁（共24頁）2017高考一輪復習高考一輪復習統(tǒng)計概率專題統(tǒng)計概率專題一解答題（共一解答題（共16小題）小題）1（2016?山東）甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊”得3分；如果只有一個人猜對，則“星隊”得1分；如果兩人都沒猜對，則“星隊”得0分已知甲每輪猜對的概率是，乙每輪猜對的概率是；每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響各輪結(jié)果亦互不影響假設“星隊”參加兩輪活動

2、，求：（I）“星隊”至少猜對3個成語的概率；（II）“星隊”兩輪得分之和為X的分布列和數(shù)學期望EX2（2016?天津）某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為3，3，4，現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會（1）設A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；（2）設X為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望3（2016?河北區(qū)三

3、模）集成電路E由3個不同的電子元件組成，現(xiàn)由于元件老化，三個電子元件能正常工作的概率分別降為，，，且每個電子元件能否正常工作相互獨立，若三個電子元件中至少有2個正常工作，則E能正常工作，否則就需要維修，且維修集成電路E所需費用為100元（Ⅰ）求集成電路E需要維修的概率；（Ⅱ）若某電子設備共由2個集成電路E組成，設X為該電子設備需要維修集成電路所需的費用，求X的分布列和期望4（2016?唐山一模）某商場舉行優(yōu)惠促銷活動，顧客僅可以從以下兩

4、種優(yōu)惠方案中選擇一種，方案一：每滿200元減50元：方案二：每滿200元可抽獎一次具體規(guī)則是依次從裝有3個紅球、1個白球的甲箱，裝有2個紅球、2個白球的乙箱，以及裝有1個紅球、3個白球的丙箱中各隨機摸出1個球，所得結(jié)果和享受的優(yōu)惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區(qū)別）紅球個數(shù)3210實際付款半價7折8折原價（Ⅰ）若兩個顧客都選擇方案二，各抽獎一次，求至少一個人獲得半價優(yōu)惠的概率；（Ⅱ）若某顧客購物金額為320元，用所學概率知識比較哪一種方

5、案更劃算？5（2016?武漢校級模擬）某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調(diào)查，在高三的全體1000名學生中隨機抽取了100名學生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計全年級視力在5.0以下的人數(shù)；（2）學習小組成員發(fā)現(xiàn)，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對年級名次在1～50名和951～1000名的學生進行了調(diào)查，得到右表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)

6、，年級名次1～50951～1000第3頁（共24頁）取，…，取后均不放回，直到有一人取到白棋即終止每枚棋子在每一次被摸出的機會都是等可能的用X表示取棋子終止時所需的取棋子的次數(shù)（1）求隨機變量X的概率分布列和數(shù)學期望E（X）；（2）求甲取到白球的概率8（2016??？谀M）汽車租賃公司為了調(diào)查A，B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機抽取了這兩種車型各100輛汽車，分別統(tǒng)計了每輛車某個星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：A型車出租天數(shù)1234567

7、車輛數(shù)51030351532B型車出租天數(shù)1234567車輛數(shù)1420201615105（I）從出租天數(shù)為3天的汽車（僅限A，B兩種車型）中隨機抽取一輛，估計這輛汽車恰好是A型車的概率；（Ⅱ）根據(jù)這個星期的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該公司一輛A型車，一輛B型車一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為4天的概率；（Ⅲ）如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要從A，B兩種車型中購買一輛，請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，給出建議應該購買哪一種車型，并說明你的理由9（

8、2016?大連二模）甲、乙兩名乒乓球運動員進行乒乓球單打比賽，根據(jù)以往比賽的勝負情況，每一局甲勝的概率為，乙勝的概率為，如果比賽采用“五局三勝制”（先勝三局者獲勝，比賽結(jié)束）（1）求甲獲得比賽勝利的概率；（2）設比賽結(jié)束時的局數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望10（2016?泰安二模）某中學為研究學生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關系，對該校200名學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間（單位：分鐘）進行調(diào)查，將收集到的數(shù)據(jù)分成[0，

9、10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）六組，并作出頻率分布直方圖（如圖）將日均課外體育鍛煉時間不低于40分鐘的學生評價為“課外體育達標”（1）請根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的22列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？課外體育不達標課外體育達標合計男60____________女____________110合計____________