因動點產(chǎn)生的線段和差問題

1、因動點產(chǎn)生的線段和差問題因動點產(chǎn)生的線段和差問題例120132013年天津市中考第年天津市中考第2525題在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(－20)，B(04)，點E在OB上，且∠OAE＝∠OBA（1）如圖1，求點E的坐標(biāo)；（2）如圖2，將△AEO沿x軸向右平移得到△AE′O′，連結(jié)A′B、BE′①設(shè)AA′＝m，其中0＜m＜2，使用含m的式子表示A′B2＋BE′2，并求出使A′B2＋BE′2取得最小值時點E′的坐標(biāo)；②當(dāng)A′B＋BE′取得最

2、小值時，求點E′的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）圖1圖2動感體驗動感體驗請打開幾何畫板文件名“13天津25”，拖動點A′在線段AO上運動，可以體驗到，當(dāng)A′運動到AO的中點時，A′B2＋BE′2取得最小值當(dāng)A′、B、E′′三點共線時，A′B＋BE′取得最小值請打開超級畫板文件名“13天津25”，拖動點A′在線段AO上運動，可以體驗到，當(dāng)A′運動到AO的中點時，A′B2＋BE′2取得最小值當(dāng)A′、B、E′′三點共線時，A′B＋BE′取得最小值思

3、路點撥思路點撥1圖形在平移的過程中，對應(yīng)點的連線平行且相等，EE′＝AA′＝m2求A′B2＋BE′2的最小值，第一感覺是用勾股定理列關(guān)于m的式子3求A′B＋BE′的最小值，第一感覺是典型的“牛喝水”問題——軸對稱，兩點之間線段最短滿分解答滿分解答（1）由∠OAE＝∠OBA，∠AOE＝∠BOA，得△AOE∽△BOA所以因此AOBOOEOA?242OE?例220122012年濱州市中考第年濱州市中考第2424題如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋