和差問題、和倍問題、差倍問題

1、第三、四講：和差問題、和倍問題、差倍問題教學目標：通過本次課的的學習，正確運用和差問題、和倍問題、差倍問題的有關公式，理清題意，解決實際問題。教學重點：分清類型，正確運用不同類型的數量關系。教學難點：理清題意，準確判斷題目是“和差問題、和倍問題、差倍問題”中的哪一類，然后正確運用相關的數量關系需要課時：4課時教學過程：一、和差問題：已知兩個數的和與差，求出這兩個數各是多少的應用題，叫做和差應用題?；緮盗筷P系是：（和＋差）（和＋差）22

2、＝大數＝大數（和－差）（和－差）22＝小數＝小數解答和差應用題的關鍵是選擇合適的數作為標準，設法把若干個不相等的數變?yōu)橄嗟鹊臄担承碗s的應用題沒有直接告訴我們兩個數的和與差，可以通過轉化求它們的和與差，再按照和差問題的解法來解答。例1：有甲乙兩堆煤，共重52噸，已知甲比乙多4噸，兩堆煤各重多少噸？分析：根據公式，我們要找出兩個數的和與差，就能解決問題。由題意：堆煤共重52噸知：兩數和是52；甲比乙多4噸知：兩數差是4。甲的煤多，甲是大

3、數，乙是小數。故解法如下：甲：（524）2=28（噸）乙：284=24（噸）例2：兩只籠子里共有15只雞，從甲籠提出3只后，甲籠比乙籠還多2只，兩只籠子原來各有多少只雞？分析：從題意知：甲比乙多5只，所以，兩數和是15，兩數差是5.甲是大數。甲：（155）2=10（只）乙：160(31)=40（本）甲：16040=120（本）例2：果園里有梨樹和桃樹共165棵，桃樹棵數比梨樹棵數的2倍少6棵，梨樹和桃樹各多少棵？分析：由題意，桃樹增加6

4、棵，桃樹正好是梨樹的2倍，這時總數就是：1656=171，這樣就轉化成標準和倍問題，將梨樹看成1份，一共是3份。梨樹的棵數：1713=57，求桃樹的棵數時要減去6棵。桃樹：171576=108梨樹：（165）（21）=57（棵）桃樹：171576=108（棵）練習：1、小明和小強共有圖書120本，小明的圖書是小強的2倍，他們兩人各有圖書多少本？2、果園里一共有桃樹和杏樹340棵，其中桃樹比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？3、甲倉