六年級(jí)奧數(shù)_和倍、差倍、和差問題

1、1六年級(jí)奧數(shù)師友教育第二十三講第二十三講和倍問題和倍問題【知識(shí)概述】【知識(shí)概述】：已知兩個(gè)數(shù)的和與它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍應(yīng)用題。要想順利解決和倍應(yīng)用題，最好的方法就是根據(jù)題意，畫出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而正確的列式計(jì)算。解答和倍應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出兩數(shù)的和以及與其對(duì)應(yīng)的倍數(shù)和。解答和倍應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：和（倍數(shù)＋和（倍數(shù)＋1）＝小數(shù)；）＝小數(shù)；小數(shù)倍數(shù)＝大數(shù)（幾倍數(shù)）或者：兩數(shù)和－小數(shù)＝大數(shù)

2、小數(shù)倍數(shù)＝大數(shù)（幾倍數(shù)）或者：兩數(shù)和－小數(shù)＝大數(shù)如果遇到三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，也可用這個(gè)公式。（首先找最小的一個(gè)數(shù)，再找出另幾個(gè)數(shù)是最小數(shù)的倍數(shù)即可）【經(jīng)典例題】【經(jīng)典例題】：例1.幼兒園的老師和小朋友共有81人在做游戲，小朋友們總是跟著自己的老師轉(zhuǎn)，每位老師身邊都有8個(gè)小朋友，問：小朋友有多少個(gè)？老師有多少人？練習(xí)練習(xí)1：1、學(xué)校有科技書和故事書共480本科技書的本數(shù)是故事書的3倍，兩種書各多少本？2、一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)有675只雞，

3、其中母雞是公雞的4倍，這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)有公雞、母雞各多少只？3、學(xué)校將360本圖書分給二、三年級(jí)，已知三年級(jí)所得的本書比二年級(jí)的2倍還多60本，二、三年級(jí)各得圖書多少本？4、爸爸要把140張郵票分給弟弟和妹妹，已知弟弟分得的郵票張數(shù)比妹妹的4倍少10張，弟弟和妹妹各分得郵票多少張？例2、甲、乙、丙3數(shù)和是183乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三數(shù)各是多少？解析：解析：乙數(shù)加上4就是丙數(shù)的2倍，甲數(shù)減少7就是丙數(shù)的3倍。而總數(shù)也

4、就應(yīng)該加上4，再減去7。丙數(shù)1倍數(shù)，乙是2倍數(shù)。甲是3倍數(shù)，先求丙。丙數(shù)=（18347）（123）=30，乙數(shù)=3024=56，甲數(shù)=3037=97。練習(xí)練習(xí)2、1、三堆糖果共有105顆，其中第一堆糖果的數(shù)量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的數(shù)量又比第二堆的2倍少3顆第三堆糖果有多少顆？2.甲、乙、丙三個(gè)糧倉一共存有109噸糧食其中甲糧倉的糧食總量比乙糧倉的3倍多1噸，而乙糧倉的糧食總量則是丙糧倉的2倍問：甲糧倉比丙糧倉多存糧多少噸？5.果

5、園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？（☆☆☆）33六年級(jí)奧數(shù)師友教育8、甲、乙、丙三個(gè)修路隊(duì)共修路1200米，甲隊(duì)修的米數(shù)是乙隊(duì)的2倍，乙隊(duì)修的米數(shù)是丙隊(duì)的3倍。三個(gè)隊(duì)各修了多少米？9、甲、乙兩數(shù)的和是112，甲數(shù)除以乙數(shù)的商是6，甲、乙兩數(shù)各是多少？10、被除數(shù)和除數(shù)的和是120，商是7，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？11、被除數(shù)、除數(shù)與商的和是79，已知商是4。被

6、除數(shù)和除數(shù)各是多少？12、兩數(shù)相除商是5，沒有余數(shù)，已知被除數(shù)、除數(shù)與商的和是59。被除數(shù)和除數(shù)各是多少？差倍問題差倍問題【知識(shí)概述【知識(shí)概述:】已知兩數(shù)之差及它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)是多少的應(yīng)用題就叫做差倍問題。差倍問題中大、小二數(shù)的數(shù)量關(guān)系可以用：小數(shù)（小數(shù)（1倍數(shù)）＝兩數(shù)差倍數(shù)）＝兩數(shù)差(倍數(shù)－倍數(shù)－1)1)。式子中1即“1倍”數(shù)代表小數(shù)。大數(shù)（幾倍數(shù)）＝小數(shù)＋差，或大數(shù)（幾倍數(shù)）＝小數(shù)＋差，或大數(shù)＝小數(shù)倍數(shù)。大數(shù)＝小數(shù)倍數(shù)。解

7、題關(guān)鍵就是抓住倍數(shù)差與對(duì)應(yīng)兩數(shù)差。學(xué)會(huì)使用線段圖解題例1、王師傅一天生產(chǎn)的零件比他的徒弟一天生產(chǎn)的零件多128個(gè)，且是徒弟的3倍。師徒二人一天各生產(chǎn)多少個(gè)零件？解析解析：師徒二人一天生產(chǎn)的零件的“差”是128個(gè)。小數(shù)(即“1倍”數(shù))是徒弟一天生產(chǎn)的零件數(shù)，“倍數(shù)”為3。由差倍公式可以求解。解：徒弟一天生產(chǎn)零件：128(3－1)＝64(個(gè))，師傅一天生產(chǎn)零件：128＋64＝192(個(gè))或643＝192(個(gè))?！拘≡嚺５缎≡嚺５丁?、兩根電

8、線的長(zhǎng)相差30米，長(zhǎng)的那根是短的那根的4倍。這兩根電線各長(zhǎng)多少米？2、某小學(xué)購買組足球的個(gè)數(shù)是排球的3倍，足球比排球多18只，購買足球和排球各有多少只？【例2】甲、乙二工程隊(duì)，甲隊(duì)有56人，乙隊(duì)有34人。兩隊(duì)調(diào)走同樣多人后，甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的3倍。問：調(diào)動(dòng)后兩隊(duì)各有多少人？分析與解答分析與解答：“1倍”數(shù)是乙隊(duì)調(diào)動(dòng)后剩下的人數(shù)。因甲、乙隊(duì)調(diào)走的人數(shù)相同(不影響他們二隊(duì)人數(shù)之差)，所以，甲、乙兩隊(duì)人數(shù)之差仍是56－34＝22(人)。由差