高等代數(shù)習(xí)題庫

1、高等代數(shù)習(xí)題庫高等代數(shù)習(xí)題庫第一章第一章行列式行列式1.決定以下排列的反序數(shù)，從而決定它們的奇偶性.(1)134782695(2)217986354(3)9876543212.如果排列的反序數(shù)為，排列的反序數(shù)是多少121nnxxxx??k121nnxxxx??3.寫出4階行列式中所有帶有負(fù)號并且包含因子的項.23aa4.按定義計算行列式(1)(2)010000200001000nn?????????001002001000000nn??

2、???????5.設(shè)，不計算行列式，求展開式中的系數(shù).112111()3211121xxfxxx??3x6.求，這里是對所有元排列求和.12121212111222nnnnjjjjjjjjjnjnjnjaaaaaaaaa????????12njjj??n7.證明：1111111212122221221121()()()()()()()()()()()()()()()()()()jnnnnjnjnnnnnnjnndatatatdtatat

3、atdatatatatatatddtdtatatatdatatatdt??????????????????8.計算下列行列式.(3)；xaaaaaxaaaaaxaaaaaxa??????????(4)；123111111111111(012)1111inaaaaina?????????????(5)；(6)；222212112aaaaaa????111(1)()(1)()1111nnnnnnaaanaaanaaan???????????

4、?????(7)；(8)000000000000xyxyxyyx??????1231231231231111nnnnaaaaaaaaaaaaaaaa??????????12.證明(1)；1111111112222222222bccaababcbccaababcbccaababc??????????(2)22222200111010(0)010010xyzxzyzyxyzyzxzxzyxyx??(3)11000100()01000001n