高等代數(shù)試題庫

1、《高等代數(shù)》精品課試題庫1《高等代數(shù)》試題庫《高等代數(shù)》試題庫一、選擇題選擇題1在里能整除任意多項式的多項式是（）。[]Fx零多項式零次多項式本原多項式不可約多項式ABCD2設是的一個因式，則（）。()1gxx??6242()44fxxkxkxx??????k1234ABCD3以下命題不正確的是（）。.若；.集合是數(shù)域；A()|()()|()fxgxfxgx則B|FabiabQ???.若沒有重因式；C(()())1()fxfxfx?則設

2、重因式，則重因式D()()1pxfxk?是的()()pxfxk是的4整系數(shù)多項式在不可約是在上不可約的()條件。()fxZ()fxQ.充分.充分必要.必要既不充分也不必要ABCD5下列對于多項式的結(jié)論不正確的是（）。.如果，那么A)()()()(xfxgxgxf)()(xgxf?.如果，那么B)()()()(xhxfxgxf))()(()(xhxgxf?.如果，那么，有C)()(xgxf][)(xFxh??)()()(xhxgxf.如果

3、，那么D)()()()(xhxgxgxf)()(xhxf6對于“命題甲：將級行列式的主對角線上元素反號則行列式變?yōu)椋幻}(1)n?DD?乙：對換行列式中兩行的位置則行列式反號”有()。.甲成立乙不成立；.甲不成立乙成立；.甲乙均成立；甲乙均不成立ABCD7下面論述中錯誤的是()。.奇數(shù)次實系數(shù)多項式必有實根；.代數(shù)基本定理適用于復數(shù)域；AB任一數(shù)域包含；在中CQD[]Px()()()()()()fxgxfxhxgxhx???8設，為的代

4、數(shù)余子式則=()。ijDa?ijAija112111222212.....................nnnnnnAAAAAAAAA...ADBD?CDD(1)nD?《高等代數(shù)》精品課試題庫3.C2()||nAAA??D2()||nAAA??18.如果，那么矩陣的行列式應該有（）。11AAAAI????AA.；.；；.A0A?B0A?C1Akk??D1Akk???19.設為級方陣則“命題甲：；命題乙：”ABnmN?AA???()mm

5、mABAB?中正確的是()。.甲成立乙不成立；.甲不成立乙成立；甲乙均成立；.甲乙均不成立ABCD20.設為階方陣的伴隨矩陣，則（）。AnAAA?...A2nABnAC2nnA?D21nnA??21.若矩陣，滿足，則（）。ABABO?.或；.且；且；.以上結(jié)論都不正確AAO?BO?BAO?BO?CAO?BO?D22.如果矩陣的秩等于，則（）。Ar.至多有一個階子式不為零；.所有階子式都不為零；所有階子式全為ArBrC1r?零，而至少有一

6、個階子式不為零；.所有低于階子式都不為零rDr23.設階矩陣可逆，是矩陣的伴隨矩陣，則結(jié)論正確的是（）。nA(2)n?AA.；.；；.A??1nAAA????B??1nAAA????C??2nAAA????D??2nAAA????24.設為階方陣的伴隨矩陣，則=（）AnA||||AA...A2||nAB||nAC2||nnA?D21||nnA??25.任級矩陣與?下述判斷成立的是()。nAA.；.與同解；AAA??BAXO?()AXO?

7、?.若可逆則；反對稱反對稱CA11()(1)nAA?????DAA26.如果矩陣則（）rankAr?.至多有一個階子式不為零；.所有階子式都不為零所有階子式全為零，ArBrC1r?而至少有一個階子式不為零；所有低于階子式都不為零rDr27.設方陣，滿足，則的行列式應該有（）。A為11AAAAI????A||A...A||0A?B||0A?C||1Akk??D||1Akk???28.是階矩陣，是非零常數(shù)，則()。AnkkA?.；.；.Ak