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1、《高等代數(shù)《高等代數(shù)Ⅰ》教學(xué)大綱》教學(xué)大綱適用專業(yè):數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)學(xué)時(shí)數(shù):78一、課程的性質(zhì)和目的:一、課程的性質(zhì)和目的:高等代數(shù)是高等學(xué)校中數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)本科生的一門重要的基礎(chǔ)理論課。提高數(shù)學(xué)素質(zhì),加強(qiáng)能力培養(yǎng),注重現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想和方法是本專業(yè)的一個(gè)顯著特征。本專業(yè)的人才應(yīng)當(dāng)有較高的數(shù)學(xué)素質(zhì)和較強(qiáng)的分析問題、解決問題的能力,其中數(shù)學(xué)素質(zhì)又包括提出數(shù)學(xué)問題、理解能力、邏輯思維、創(chuàng)造性等幾個(gè)方面。通過教
2、學(xué)使學(xué)生掌握高等代數(shù)的基本理論與方法,一方面為學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)課程及進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識面奠定必要的基礎(chǔ),另一方面培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。二、課程教學(xué)內(nèi)容:二、課程教學(xué)內(nèi)容:本課程主要講述多項(xiàng)式、行列式、線性方程組、矩陣等內(nèi)容。以下分章闡述:以下分章闡述:第一章第一章多項(xiàng)式多項(xiàng)式了解域的概念,掌握一元多項(xiàng)式的概念與性質(zhì),掌握帶余除法及整除性質(zhì),熟練掌握兩個(gè)多項(xiàng)式的最大公因式的求法即輾轉(zhuǎn)相除法,了解不可約多項(xiàng)式概念,掌握因式分解
3、及唯一性定理和復(fù)系數(shù)、實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式因式分解定理,了解重因式的概念,會(huì)求多項(xiàng)式的根。了解本原多項(xiàng)式,掌握Eisenstein判別法。第二章第二章行列式行列式熟練掌握行列式的定義及性質(zhì),會(huì)計(jì)算行列式,熟練掌握Crammer法則,了解拉普拉斯定理。社。參考書:參考書:1.姚慕生編著,高等代數(shù)(指導(dǎo)叢書),復(fù)旦大學(xué)出版社(2003)2.張禾瑞、郝炳新,高等代數(shù),高等教育出版社,北京(1999)3.樊惲、鄭延履、劉合國,線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo),科學(xué)出版
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