高等數(shù)學(xué)(微積分)教學(xué)大綱

1、1《高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)（微積分）》教學(xué)大綱課程代碼課程代碼:執(zhí)行日期執(zhí)行日期:許可部門：上海商學(xué)院教務(wù)處許可部門：上海商學(xué)院教務(wù)處適用專業(yè)：公共必修課適用專業(yè)：公共必修課有效期限：有效期限：2009.92009.9—2012.72012.7上海商學(xué)院基礎(chǔ)學(xué)院上海商學(xué)院基礎(chǔ)學(xué)院3函數(shù)、利潤(rùn)函數(shù)、庫(kù)存函數(shù)）函數(shù)、利潤(rùn)函數(shù)、庫(kù)存函數(shù)）。4了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念（對(duì)極限的分析定義不作要求），了解函數(shù)極限的性質(zhì)（唯一性、局部有界性、局部保號(hào)性

2、）。5了解無窮大、無窮小的概念及性質(zhì)，了解無窮小的階及比較法，會(huì)用等價(jià)無窮小求極限。6掌握極限的四則運(yùn)算法則掌握極限的四則運(yùn)算法則，會(huì)用變量代換求簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的極限。7了解極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則、單調(diào)有界準(zhǔn)則），了解兩個(gè)重要極限并會(huì)用于求相關(guān)的極限。8理解函數(shù)連續(xù)的概念理解函數(shù)連續(xù)的概念，了解函數(shù)間斷點(diǎn)的概念，會(huì)判斷間斷點(diǎn)的類型（第一類、第二類）。9了解初等函數(shù)的連續(xù)性結(jié)論，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性定理、最大值最小值定理

3、、零點(diǎn)定理、介值定理）。（二）一元函數(shù)微分學(xué)（二）一元函數(shù)微分學(xué)（2828學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)）1理解導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義（含邊際與彈性的概念）理解導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義（含邊際與彈性的概念），了解函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。2掌握基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式掌握基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式，掌握導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則掌握導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，了解反函數(shù)求導(dǎo)法則，掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法及取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法及取對(duì)數(shù)

4、求導(dǎo)法。3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握初等函數(shù)一階掌握初等函數(shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法二階導(dǎo)數(shù)的求法。了解常見函數(shù)，xe，，的階導(dǎo)數(shù)的一般表達(dá)式。sinxcosxln(1)x?n4理解微分的概念理解微分的概念，了解微分概念中包含的局部線性化思想，了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分的形式不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。5了解羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理，會(huì)用洛必達(dá)法則求不定式的極限。6了解泰勒定理以及用多項(xiàng)式逼近函數(shù)的思想（對(duì)泰勒定理的證明及利用泰勒定

5、理證明相關(guān)問題不作要求）。7理解函數(shù)極值的概念理解函數(shù)極值的概念，掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性和求極值的方法掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性和求極值的方法。會(huì)求解經(jīng)濟(jì)管理中的最大值最小值應(yīng)用問題。8會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)，會(huì)描繪簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形（包括水平漸近線和鉛直漸近線）。（三）一元函數(shù)積分學(xué)（三）一元函數(shù)積分學(xué)（2626學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)）1理解原函數(shù)與不定積分的概念理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的性質(zhì)掌握不定積分的性