高等教學課程教學大綱

1、1高等教學課程教學大綱高等教學課程教學大綱課程編號課程編號:4081203140812041:4081203140812041課程名稱課程名稱:高等數(shù)學高等數(shù)學英文名稱英文名稱:Advanced:AdvancedMathematicsMathematics學時:236:236學時學時學分:13:13先修課程先修課程:初等數(shù)學初等數(shù)學(中學階段中學階段)適用專業(yè)適用專業(yè):長春工業(yè)大學長春工業(yè)大學0505級本科（實驗班）級本科（實驗班）一、

2、一、總論總論(一)課程性質(zhì)`高等數(shù)學是理工科院校開設的及其重要的基礎課高水平的工程技術人才需要具備較高的數(shù)學修養(yǎng)和數(shù)學基礎本課程為順利學習后繼課程提供必要的數(shù)學知識和數(shù)學技術，是長春工業(yè)大學為本科生（實驗班）開設的公共必修課程。(二)開課目的與任務通過課程的教學使學生掌握課程的基本理論，基本知識和基本技能培養(yǎng)學生的抽象思維能力邏輯推理能力，發(fā)散思維能力及綜合運用所學知識去分析解決問題的能力，特別是要注意培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力使學生具

3、備較高的數(shù)學修養(yǎng)和掌握必要的數(shù)學知識及數(shù)學技術為后續(xù)課程的學習和考研打下良好的數(shù)學基礎。(三)課程教學重點、難點、手段、方法等有關說明本課程內(nèi)容可分為：函數(shù)與極限一元函數(shù)微分學一元函數(shù)積分學向量代數(shù)與空間解析幾何多元函數(shù)微分學多元函數(shù)積分學無窮級數(shù)微分方程等八部分。函數(shù)與極限重點：極限。難點：極限的“”、“”定義，求極限。N?????一元函數(shù)微分學重點：導數(shù)與微分的概念導數(shù)、微分的計算，微分中值定理函數(shù)的各種性態(tài)函數(shù)的極值與最值。難點：

4、復合函數(shù)的求導微分中值定理。一元函數(shù)積分學重點：不定積分與定積分的概念積分計算方法，變上限積分定理與牛頓—萊布尼茲公式元素法難點：積分計算元素法向量代數(shù)與空間解析幾何重點：數(shù)量積向量積平面方程的幾種形式與位置關系空間直線方程的幾種形式與位置關系難點：平面方程的位置關系空間直線方程的位置關系多元函數(shù)微分學重點：多元函數(shù)概念，多元復合函數(shù)求導法則，多元函數(shù)極值。34.3分部積分法2學時4.4有理函數(shù)的積分2學時第五章定積分共10學時5.1定

5、積分的概念與性質(zhì)4學時5.2微積分基本公式2學時5.3定積分的換元法和分部積分法2學時5.4反常積分2學時第六章定積分的應用共6學時6.1定積分的元素法1學時6.2定積分在幾何學上的應用3學時6.3定積分在物理學上的應用2學時第七章空間解析幾何與向量代數(shù)共14學時7.1向量及其線形運算4學時7.2數(shù)量積、向量積、混合積2學時7.3曲面及其方程2學時7.4空間曲線及其方程2學時7.5平面及其方程2學時7.6空間直線及其方程2學時第八章多元

6、函數(shù)微積分法及其應用共18學時8.1多元函數(shù)的基本概念4學時8.2偏導數(shù)2學時8.3全微分2學時8.4多元復合函數(shù)的求導法則2學時8.5隱函數(shù)的求導公式2學時8.6多元函數(shù)微積學的幾何應用2學時8.7方向?qū)?shù)與梯度2學時8.8多元函數(shù)的極值及其求法2學時第九章重積分共12學時9.1二重積分的概念與性質(zhì)2學時9.2二重積分的計算法4學時9.3三重積分4學時9.4重積分的應用2學時第十章曲線積分與曲面積分共14學時10.1對弧長的面線分法2