2017北師大九年下數(shù)學(xué)學(xué)案 第一章直角三角形的邊角關(guān)系

1、第一章第一章直角三角形的邊角關(guān)系直角三角形的邊角關(guān)系1.11.1從梯子的傾斜程度談起（第一課時(shí)）從梯子的傾斜程度談起（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過(guò)程.理解正切的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.2.能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，外能夠用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn):1.從現(xiàn)實(shí)情境中探索直角三角形的邊角關(guān)系.2.理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學(xué)意義，密切數(shù)學(xué)與生活

2、的聯(lián)系.學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解正切的意義，并用它來(lái)表示兩邊的比.學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法:引導(dǎo)—探索法.學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)過(guò)程:一、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題:1、你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些辦法？2、生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化：⑴如圖：梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？⑵以下三組中，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？二、直角三角形的邊與角的關(guān)系（如圖，回答下列問(wèn)題）⑴Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關(guān)系⑵有什么關(guān)系？222111BACCBAC

3、C和⑶如果改變B2在梯子上的位置(如B3C3)呢⑷由此你得出什么結(jié)論3、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前進(jìn)10米，則他所在的位置比原來(lái)的位置升高_(dá)_______米.4、菱形的兩條對(duì)角線分別是16和12.較長(zhǎng)的一條對(duì)角線與菱形的一邊的夾角為θ，則tanθ＝______.5、如圖，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB的長(zhǎng)為12m，它的坡角為45，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比為1：1.5的斜坡AD，求DB的長(zhǎng).(結(jié)果

4、保留根號(hào))五、課后練習(xí)：1、在Rt△ABC中∠C=90AB=3BC=1則tanA=_______.2、在△ABC中AB=10AC=8BC=6則tanA=_______.3、在△ABC中AB=AC=3BC=4則tanC=______.4、在Rt△ABC中∠C是直角∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c且a=24c=25求tanA、tanB的值.5、若三角形三邊的比是25:24:7求最小角的正切值.6、如圖在菱形ABCD中AE⊥BC于EEC