《三角形》全章復(fù)習(xí)與鞏固—知識講解提高

1、《三角形三角形》全章復(fù)習(xí)與鞏固（提高）知識講解全章復(fù)習(xí)與鞏固（提高）知識講解【學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標】1.認識三角形并能用符號語言正確表示三角形，理解并會應(yīng)用三角形三邊之間的關(guān)系.2.理解三角形的高、中線、角平分線的概念，通過作三角形的三條高、中線、角平分線，提高學(xué)生的基本作圖能力，并能運用圖形解決問題3.能夠運用三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)進行相關(guān)的計算，證明問題.4.通過觀察和實地操作知道三角形具有穩(wěn)定性，知道四邊形沒有穩(wěn)定性，了解

2、穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用5.了解多邊形、多邊形的對角線、正多邊形以及鑲嵌等有關(guān)的概念；掌握多邊形內(nèi)角和及外角和，并能靈活運用公式解決有關(guān)問題，體驗并掌握探索、歸納圖形性質(zhì)的推理方法，進一步培養(yǎng)說理和進行簡單推理的能力.【知識網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò)】【要點梳理要點梳理】要點一、三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)要點一、三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)1.1.三角形三邊的關(guān)系：三角形三邊的關(guān)系：定理：定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊的之

3、差小于第三邊.要點詮釋：要點詮釋：（1）理論依據(jù)：兩點之間線段最短.（2）三邊關(guān)系的應(yīng)用：判斷三條線段能否組成三角形，若兩條較短的線段長之和大于最長線段的長，則這三條線段可以組成三角形；反之，則不能組成三角形當已知三角形兩邊長，可求第三邊長的取值范圍2.2.三角形按三角形按“邊”分類：分類：????????不等邊三角形三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形要點詮釋：要點詮釋：(1)從n邊形一個頂點可以引(n－3)條對角線，

4、將多邊形分成(n－2)個三角形；(2)n邊形共有條對角線(3)2nn?要點五、多邊形的內(nèi)角和及外角和公式要點五、多邊形的內(nèi)角和及外角和公式1.1.內(nèi)角和公式：內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和為(n－2)180(n≥3，n是正整數(shù))要點詮釋：要點詮釋：（1）一般把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決；(2)內(nèi)角和定理的應(yīng)用：①已知多邊形的邊數(shù)，求其內(nèi)角和；②已知多邊形內(nèi)角和，求其邊數(shù).2.2.多邊形外角和：多邊形外角和：n邊形的外角和恒等于360，

5、它與邊數(shù)的多少無關(guān).要點詮釋：要點詮釋：(1)外角和公式的應(yīng)用：①已知外角度數(shù)，求正多邊形邊數(shù)；②已知正多邊形邊數(shù)，求外角度數(shù).(2)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和、外角和的關(guān)系：①n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)180(n≥3，n是正整數(shù))，可見多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)n有關(guān)，每增加1條邊，內(nèi)角和增加180.要點六、鑲嵌的概念和特征要點六、鑲嵌的概念和特征1.1.定義：定義：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平

6、面(或平面鑲嵌)這里的多邊形可以形狀相同，也可以形狀不相同.要點詮釋：要點詮釋：（1）拼接在同一點的各個角的和恰好等于360；相鄰的多邊形有公共邊.(2)用正多邊形實現(xiàn)鑲嵌的條件：邊長相等；頂點公用；在一個頂點處各正多邊形的內(nèi)角之和為360.(3)只用一種正多邊形鑲嵌地面，當圍繞一點拼在一起的幾個正多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角360時，就能鋪成一個平面圖形.事實上，只有正三角形、正方形、正六邊形的地磚可以用.【典型例題典型例題】

7、類型一、三角形的三邊關(guān)系類型一、三角形的三邊關(guān)系1.已知三角形的三邊長分別是3，8，若的值為偶數(shù)，則的值有()xxxA6個B5個C4個D3個【答案】D【解析】的取值范圍：，又為偶數(shù)，所以的值可以是6810，故的值x511x??xxx有3個.【總結(jié)升華】不要忽略“x為偶數(shù)”這一條件.舉一反三：舉一反三：【變式】三角形的三邊長為2，x3，4，且都為整數(shù)，則共能組成個不同的三角形.當x為時，所組成的三角形周長最大.【答案】三；8(由三角形兩邊