中考初中數(shù)學基礎鞏固復習專題（八）三角形

1、中考初中數(shù)學基礎鞏固復習專題 中考初中數(shù)學基礎鞏固復習專題(八)三角形 三角形【知識要點】 知識點 知識點 1 三角形的邊、角關系 三角形的邊、角關系①三角形任何兩邊之和大于第三邊；②三角形任何兩邊之差小于第三邊；③三角形三個內角的和等于 180°；④三角形三個外角的和等于 360°；⑤三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；⑥三角形一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。知識點 知識點 2 三角形的主要線段和

2、外心、內心 三角形的主要線段和外心、內心①三角形的角平分線、中線、高；②三角形三邊的垂直平分線交于一點，這個點叫做三角形的外心，三角形的外心到各頂點的距離相等；③三角形的三條角平分線交于一點，這個點叫做三角形的內心，三角形的內心到三邊的距離相等；④連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線，三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。知識點 知識點 3 等腰三角形 等腰三角形等腰三角形的識別：①有兩邊相等的三角形是等腰三角形；②有兩

3、角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊） ；③三邊相等的三角形是等邊三角形；④三個角都相等的三角形是等邊三角形；⑤有一個角是 60°的等腰三角形是等邊三角形。等腰三角形的性質：①等邊對等角；②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合；③等腰三角形是軸對稱圖形，底邊的中垂線是它的對稱軸；④等邊三角形的三個內角都等于 60°。? ??? ???? ?? ??方位角坡度視角常用術語直角三角形 轉化問題— —

4、【復習點撥】（1）掌握三角形、三角形的全等、相似及解直角三角形的有關概念。（2）利用三角形的相似、全等及解直角三角形的知識進行計算、解答有關綜合題。（3）培養(yǎng)學生的轉化、數(shù)形結合、及分類討論的數(shù)學思想的能力【典例解析】例題 1：（2017 2017 重慶 重慶 B）已知△ABC∽△DEF，且相似比為 1：2，則△ABC 與△DEF 的面積比為（ ）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1【分析】利用相似三角形面積之比等于相似比的

5、平方計算即可．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，且相似比為 1：2，∴△ABC 與△DEF 的面積比為 1：4，故選 A【點評】此題考查了相似三角形的性質，熟練掌握相似三角形的性質是解本題的關鍵．例題 2：（2017 2017 山東棗莊） 山東棗莊）如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，以頂點 A 為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交 AC，AB 于點 M，N，再分別以點 M，N 為圓心，大于 MN 的長為半徑畫弧，兩弧交于點

6、 P，作射線 AP 交邊 BC 于點 D，若 CD=4，AB=15，則△ABD 的面積是（ ）A．15 B．30 C．45 D．60【考點】KF：角平分線的性質．【分析】判斷出 AP 是∠BAC 的平分線，過點 D 作 DE⊥AB 于 E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得 DE=CD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．【解答】解：由題意得 AP 是∠BAC 的平分線，過點 D 作 DE⊥AB 于 E，又∵∠C=90&#