初中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)全等三角形

1、1初中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——全等三角形全等三角形一.知識點結(jié)構(gòu)梳理及解讀知識點結(jié)構(gòu)梳理及解讀1.全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。2.全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等3.三角形全等的判定：（1）邊邊邊(SAS):三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（2）角邊角（SAS）：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（3）角邊角（ASA）：兩邊和他們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。角角邊（AAS）：

2、兩個角和其中的一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（4）斜邊，直角邊(HL)：斜邊和直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。4.角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。2.角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。三角形三條內(nèi)角平分線交于一點，且這一點到三角形三邊的距離相等。二、找全等三角形的方法二、找全等三角形的方法（1）從結(jié)論出發(fā)，看要證明相等的線段（或角）分別在哪兩個可能全等的三角形中；（2）從已知出

3、發(fā)，看可以確定哪兩個三角形全等；（3）從條件和結(jié)論綜合考慮，看能一同確定哪兩個三角形全等；（4）考慮輔助線，構(gòu)造全等三角形。三全等三角形中幾個重要結(jié)論三全等三角形中幾個重要結(jié)論（1）全等三角形對應(yīng)角的平分線、中線、高分別相等(對應(yīng)元素都分別相等)（2）在一個三角形中，等邊對等角，反過來，等角對等邊；等腰三角形三線合一；等腰三角形頂角的外角等于底角的2倍；等腰三角形兩腰上的中線、高分別相等；等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰

4、上的高；等腰三角形底邊延長線上任意一點到兩腰的距離之差等于一腰上的高。（3）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么，這條邊的對角等于90；Rt⊿30角的對邊等于斜邊的一半，反之，Rt⊿中如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊的對角是30。（4）三角形三內(nèi)角平分線交于一點（這點叫三角形的內(nèi)心，這點到三角形三邊的距離相等），三角形兩外角平分線與第三內(nèi)角平分線交于一點（這點叫三角形的旁心，這點到三

5、角形三邊所在直線的距離相等），到三角形三邊所在直線等距離的點有四個3EDACBNMFEDCBA例5已知：如圖，AD∥BC，AE平分∠BAD，AE⊥BE；說明：ADBC=AB例6（24題）在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC，過C作CD∥AB交∠ABC的平分線于點D，∠ACB的平分線交BD于點E。（1）求證：BC＝CD；（2）求證：BC＋CE＝AB例7（2424題）題）.如圖，在等腰三角形ABC中，CA=CB，∠ACB=90，點D、E