初中數(shù)學(xué)《相似三角形》教案

1、相似三角形相似三角形一、知識概述一、知識概述(一)相似三角形相似三角形1、對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形，叫做相似三角形、對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形，叫做相似三角形溫馨提示：①當(dāng)且僅當(dāng)一個三角形的三個角與另一個(或幾個)三角形的三個角對應(yīng)相等，且三條對應(yīng)邊的比相等時，這兩個(或幾個)三角形叫做相似三角形，即定義中的兩個條件，缺一不可；②相似三角形的特征：形狀一樣，但大小不一定相等；③相似三角形的定義，可得相似三角形的基本

2、性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，其應(yīng)用廣泛2、相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比、相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比溫馨提示：①全等三角形一定是相似三角形，其相似比k=1所以全等三角形是相似三角形的特例其區(qū)別在于全等要求對應(yīng)邊相等，而相似要求對應(yīng)邊成比例②相似比具有順序性例如△ABC∽△A′B′C′的對應(yīng)邊的比，即相似比為k，則△A′B′C′∽△ABC的相似比，當(dāng)且僅當(dāng)它們?nèi)葧r，才有k=k′=1③相似比是一個重要概念，后繼學(xué)習(xí)時出現(xiàn)的頻率較高

3、，其實質(zhì)它是將一個圖形放大或縮小的倍數(shù)，這一點借助相似三角形可觀察得出3、如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，那么這兩個多邊形叫做相似、如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形多邊形2、直角三角形相似的判定：、直角三角形相似的判定：斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，兩直角三角形相似斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，兩直角三角形相似溫馨提示：①由于直角三角形有一個角為直角，因此，在判定兩個直角

4、三角形相似時，只需再找一對對應(yīng)角相等，用判定定理1，或兩條直角邊對應(yīng)成比例，用判定定理2，一般不用判定定理3判定兩個直角三角形相似；②如圖是一個十分重要的相似三角形的基本圖形，圖中的三角形，可稱為“母子相似三角形”，其應(yīng)用較為廣泛③如圖，可簡單記為：在Rt△ABC中，CD⊥AB，則△ABC∽△CBD∽△ACD(三)三角形的重心三角形的重心1、三角形三條中線的交點叫做三角形的重心2、三角形的重心與頂點的距離等于它與對邊中點的距離的兩倍二、

5、重點難點疑點突破二、重點難點疑點突破1、尋找相似三角形對應(yīng)元素的方法與技巧正確尋找相似三角形的對應(yīng)元素是分析與解決相似三角形問題的一項基本功通常有以下幾種方法：(1)相似三角形有公共角或?qū)斀菚r，公共角或?qū)斀鞘亲蠲黠@的對應(yīng)角；相似三角形中最大的角(或最小的角)一定是對應(yīng)角；相似三角形中，一對相等的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)角的夾邊是對應(yīng)邊；(2)相似三角形中，一對最長的邊(或最短的邊)一定是對應(yīng)邊；對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角