全等三角形各類題型講解

1、1全等三角形及其應(yīng)用全等三角形及其應(yīng)用【知識(shí)精讀知識(shí)精讀】1.全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形；兩個(gè)全等三角形中，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)?；ハ嘀睾系倪吔袑?duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角。2.全等三角形的表示方法：若△ABC和△A′B′C′是全等的三角形，記作“△ABC≌△A′B′C′其中，“≌”讀作“全等于”。記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。3.全等三角形的的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相

2、等，對(duì)應(yīng)角相等；4.尋找對(duì)應(yīng)元素的方法（1）根據(jù)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)找如果兩個(gè)三角形全等，那么，以對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的角是對(duì)應(yīng)角；以對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)為端點(diǎn)的邊是對(duì)應(yīng)邊。通常情況下，兩個(gè)三角形全等時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母都寫在對(duì)應(yīng)的位置上，因此，由全等三角形的記法便可寫出對(duì)應(yīng)的元素。（2）根據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素尋找:全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；（3）通過觀察，想象圖形的運(yùn)動(dòng)變化狀況，確定對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過對(duì)兩個(gè)全等三角形各種不同位置關(guān)系的觀察

3、和分析，可以看出其中一個(gè)是由另一個(gè)經(jīng)過下列各種運(yùn)動(dòng)而形成?翻折:如圖（1），?BOC≌?EOD，?BOC可以看成是由?EOD沿直線AO翻折180?得到的；?旋轉(zhuǎn):如圖（2），?COD≌?BOA，?COD可以看成是由?BOA繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180?得到的；?平移:如圖（3），?DEF≌?ACB，?DEF可以看成是由?ACB沿CB方向平行移動(dòng)而得到的。5.判定三角形全等的方法：SASSSSASAAASHL6.注意問題：（1）在判定兩個(gè)三角形全等

4、時(shí)，至少有一邊對(duì)應(yīng)相等；（2）不能證明兩個(gè)三角形全等的是，a:三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即AAA；b:有兩邊和其中一角對(duì)應(yīng)相等，即SSA?！痉诸惤馕龇诸惤馕觥浚?）證明線段（或角）相等例1：如圖，已知AD=AEAB=AC.求證：BF=FC（2）證明線段平行3DCBA例2如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BAAD＝CD，BD平分，ABC?求證：0180????CA【題型展示題型展示】例1如圖，△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2。求證：AB＝AC＋C