全等三角形全章復(fù)習(xí)與鞏固(提高)知識講解

1、第1頁共11頁全等三角形全章復(fù)習(xí)與鞏固全等三角形全章復(fù)習(xí)與鞏固【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地辨認(rèn)全等三角形中的對應(yīng)元素；2探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等進(jìn)行證明，掌握綜合法證明的格式；3會(huì)作角的平分線，了解角的平分線的性質(zhì)，能利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì)，會(huì)利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明.【知識網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、全等三角形的判定與性質(zhì)要點(diǎn)一、全等三角形的判定與性質(zhì)要

2、點(diǎn)二、全等三角形的證明思路要點(diǎn)二、全等三角形的證明思路SASHLSSSAASSASASAAASASAAAS???????????????????????????????????????????????找夾角已知兩邊找直角找另一邊邊為角的對邊找任一角找夾角的另一邊已知一邊一角邊為角的鄰邊找夾邊的另一角找邊的對角找夾邊已知兩角找任一邊要點(diǎn)三、角平分線的性質(zhì)要點(diǎn)三、角平分線的性質(zhì)1.1.角的平分線的性質(zhì)定理角的平分線的性質(zhì)定理角的平分線上的點(diǎn)

3、到這個(gè)角的兩邊的距離相等.2.2.角的平分線的判定定理角的平分線的判定定理角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.一般三角形直角三角形判定邊角邊（SAS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）邊邊邊（SSS）兩直角邊對應(yīng)相等一邊一銳角對應(yīng)相等斜邊、直角邊定理（HL）性質(zhì)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等（其他對應(yīng)元素也相等，如對應(yīng)邊上的高相等）備注判定三角形全等必須有一組對應(yīng)邊相等第3頁共11頁FDC≌△GDB，這樣就把BE、CF與EF線段轉(zhuǎn)化到了

4、△BEG中，利用兩邊之和大于第三邊可證.【答案與解析答案與解析】BE＋CF＞EF；證明：延長FD到G，使DG＝DF連接BG、EG∵D是BC中點(diǎn)∴BD＝CD又∵DE⊥DF在△EDG和△EDF中EDEDEDGEDFDGDF??????????∴△EDG≌△EDF（SAS）∴EG＝EF在△FDC與△GDB中??????????DGDFBDCD21∴△FDC≌△GDB(SAS)∴CF＝BG∵BG＋BE＞EG∴BE＋CF＞EF【總結(jié)升華總結(jié)升華】

5、有中點(diǎn)的時(shí)候作輔助線可考慮倍長中線法（或倍長過中點(diǎn)的線段）.【變式】已知：如圖所示，CE、CB分別是△ABC與△ADC的中線，且∠ACB＝∠ABC求證：CD＝2CE證明：延長CE至F使EF＝CE，連接BF∵EC為中線，∴AE＝BE在△AEC與△BEF中，AEBEAECBEFCEEF??????????∴△AEC≌△BEF（SAS）∴AC＝BF，∠A＝∠FBE（全等三角形對應(yīng)邊、角相等）又∵∠ACB＝∠ABC，∠DBC＝∠ACB＋∠A，∠