知識講解《直線與方程》全章復(fù)習(xí)與鞏固提高

1、《直線與方程直線與方程》全章復(fù)習(xí)與鞏固全章復(fù)習(xí)與鞏固【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素；2.理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；3.能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直；4.根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式，體會斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系；5.能用解方程組的方法求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；6.探

2、索并掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離【知識網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一：直線的傾斜角與斜率要點(diǎn)一：直線的傾斜角與斜率（1）由斜率的定義可知，當(dāng)在范圍內(nèi)時(shí)，直線的斜率大于零；當(dāng)在范?(090)??，?(90180)??，圍內(nèi)時(shí)，直線的斜率小于零；當(dāng)時(shí)，直線的斜率為零；當(dāng)時(shí)，直線的斜率不存在直0???90???線的斜率與直線的傾斜角(除外)為一一對應(yīng)關(guān)系，且在和范圍內(nèi)分別與傾斜90??090??

3、??，(90180)??，角的變化方向一致，即傾斜角越大則斜率越大，反之亦然因此若需在或范圍內(nèi)?090????，(90180)??，比較傾斜角的大小只需比較斜率的大小即可，反之亦然（2）斜率公式已知點(diǎn)、，且與軸不垂直，過兩點(diǎn)、的直線的斜111()Pxy222()Pxy12PPx111()Pxy222()Pxy率公式.2121yykxx???要點(diǎn)二：直線方程的幾種形式要點(diǎn)二：直線方程的幾種形式（1）直線方程的幾種表示形式中，除一般式外都有

4、其適用范圍，任何一種表示形式都有其優(yōu)越性，需要根據(jù)條件靈活選用∥。1l2l?212121CCBBAA??要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：對于一般式方程表示的直線的位置的判定，可以先將方程轉(zhuǎn)化為斜截式形式，再作判定。3斜率都存在時(shí)兩直線的垂直：斜率都存在時(shí)兩直線的垂直：（1）已知直線和，則；111:??lykxb222:??lykxb12121????llkk（2）已知直線：和：，則1l0111???CyBxA2l0222???CyBxA1l?2l?

5、02121??BBAA要點(diǎn)四：點(diǎn)到直線的距離公式要點(diǎn)四：點(diǎn)到直線的距離公式1點(diǎn)到直線距離公式：點(diǎn)到直線距離公式：點(diǎn)到直線的距離為：)(00yxP0:???CByAxl2200BACByAxd????2兩平行線間的距離公式兩平行線間的距離公式已知兩條平行直線和的一般式方程為：，：，則1l2l1l01???CByAx2l02???CByAx與的距離為。1l2l2221BACCd???要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：一般在其中一條直線上隨意地取一點(diǎn)M，再

6、求出點(diǎn)M到另一條直線的距離即可1l2l要點(diǎn)五：對稱問題要點(diǎn)五：對稱問題1點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對稱點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對稱點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的對稱中心恰是這兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，因此中心對稱的問題是線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用問題。設(shè)，對稱中心為，則P關(guān)于A的對稱點(diǎn)為。00()Pxy()Aab00(22)Paxby???2點(diǎn)關(guān)于直線成軸對稱點(diǎn)關(guān)于直線成軸對稱由軸對稱定義知，對稱軸即為兩對稱點(diǎn)連線的“垂直平分線”。利用“垂直”“平分”這兩個(gè)條件建立方程組，