《銳角三角函數(shù)》全章復(fù)習(xí)與鞏固--鞏固練習(xí)提高帶答案

1、《銳角三角函數(shù)》全章復(fù)習(xí)與鞏固《銳角三角函數(shù)》全章復(fù)習(xí)與鞏固知識(shí)講解（提高）知識(shí)講解（提高）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解銳角三角函數(shù)的概念，能夠正確使用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中兩邊的比；記憶30、45、60的正弦、余弦和正切的函數(shù)值，并會(huì)由一個(gè)特殊角的三角函數(shù)值求出這個(gè)角的度數(shù)；2能夠正確地使用計(jì)算器，由已知銳角的度數(shù)求出它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求出相應(yīng)的銳角的度數(shù)；3理解直角三角形中邊與邊的關(guān)系，角與角

2、的關(guān)系和邊與角的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余、以及銳角三角函數(shù)解直角三角形，并會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；4通過(guò)銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想，通過(guò)解直角三角的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，并結(jié)合實(shí)際問(wèn)題對(duì)微積分的思想有所感受.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、銳角三角函數(shù)要點(diǎn)一、銳角三角函數(shù)1.1.正弦、余弦、正切的定義正弦、余弦、正切的

3、定義如右圖、在Rt△ABC中，∠C=90，如果銳角A確定：(1)sinA=，這個(gè)比叫做∠A的正弦.(2)cosA=，這個(gè)比叫做∠A的余弦.(3)tanA=，這個(gè)比叫做∠A的正切.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：(1)正弦、余弦、正切是在一個(gè)直角三角形中定義的，其本質(zhì)是兩條線段的比值，它只是一個(gè)數(shù)值，其大小只與銳角的大小有關(guān)，而與所在直角三角形的大小無(wú)關(guān).(2)sinA、cosA、tanA是一個(gè)整體符號(hào)，即表示∠A三個(gè)三角函數(shù)值，書(shū)寫時(shí)習(xí)慣上省略符號(hào)

4、“∠”，但不能寫成sinA，對(duì)于用三個(gè)大寫字母表示一個(gè)角時(shí)，其三角函數(shù)中符號(hào)“∠”不能省略，應(yīng)寫成sin∠BAC，而不能寫出sinBAC.(3)sin2A表示(sinA)2，而不能寫成sinA2.(4)三角函數(shù)有時(shí)還可以表示成等.2.2.銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的定義銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：1.函數(shù)值的取值范圍對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是∠

5、A的函數(shù).同樣，cosA、tanA也是∠A的函數(shù)，其中∠A是自變量，sinA、cosA、tanA分別是對(duì)應(yīng)的函數(shù).其中自變量∠A的取值范圍是0＜∠A＜90，函數(shù)值的取值范圍是0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0.2銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系：余角三角函數(shù)關(guān)系：“正余互化公式”如∠A∠B=90，(1)坡度：；坡角:.(2)方位角：(3)仰角與俯角：要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：1解直角三角形的常見(jiàn)類型及解法已知條件解法步驟兩直角邊(a，b)