《有理數(shù)》全章復(fù)習(xí)與鞏固提高知識(shí)講解

1、《有理數(shù)有理數(shù)》全章復(fù)習(xí)與鞏固（提高）知識(shí)講解全章復(fù)習(xí)與鞏固（提高）知識(shí)講解【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解正負(fù)數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的概念.2理解并會(huì)用有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方五種運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.3學(xué)會(huì)借助數(shù)軸來理解絕對(duì)值、有理數(shù)比較大小等相關(guān)知識(shí).4.理解科學(xué)記數(shù)法及近似數(shù)的相關(guān)概念并能靈活應(yīng)用；5.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)中體現(xiàn)的一些數(shù)學(xué)思想.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、有理數(shù)的相關(guān)概念要點(diǎn)一、有理數(shù)的相關(guān)概念1

2、有理數(shù)的分類：有理數(shù)的分類：（1）按定義分類：（2）按性質(zhì)分類：要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：（1）用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量；（2）有理數(shù)“0”的作用：作用舉例表示數(shù)的性質(zhì)0是自然數(shù)、是有理數(shù)指數(shù)為偶數(shù)，則冪為正，例如：，2(3)9??3(3)27???2運(yùn)算律：運(yùn)算律：（1）交換律:①加法交換律:ab=ba；②乘法交換律:ab=ba；（2）結(jié)合律:①加法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；②乘法結(jié)合律：（ab）c=a(bc)（3）分配律：a(b

3、c)=abac要點(diǎn)三、有理數(shù)的大小比較要點(diǎn)三、有理數(shù)的大小比較比較大小常用的方法有：（1）數(shù)軸比較法；（2）法則比較法：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?3)作差比較法（4）作商比較法；（5)倒數(shù)比較法要點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)要點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)及精確度及精確度1.1.科學(xué)記數(shù)法：科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中，是正整數(shù)），10na?110a??n此種記法叫做科學(xué)記數(shù)法例如：2

4、00000=5210?2.2.近似數(shù)：近似數(shù)：接近準(zhǔn)確數(shù)而不等于準(zhǔn)確數(shù)的數(shù)，叫做這個(gè)精確數(shù)的近似數(shù)或近似值.如長(zhǎng)江的長(zhǎng)約為6300㎞，這里的6300㎞就是近似數(shù).要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：一般采用四舍五入法取近似數(shù)，只要看要保留位數(shù)的下一位是舍還是入.3.3.精確度：精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個(gè)數(shù)精確到哪一位，精確到的這一位也叫做這個(gè)近似數(shù)的精確度.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：（1）精確度是指近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度.（2）精確度有兩

5、種形式：①精確到哪一位②保留幾個(gè)有效數(shù)字這兩種的形式的意義不一樣，一般來說精確到哪一位可以表示誤差絕對(duì)值的大小，例如精確到米，說明結(jié)果0.1與實(shí)際數(shù)相差不超過米，而有效數(shù)字往往用來比較幾個(gè)近似數(shù)哪個(gè)更精確些.0.05【典型例題典型例題】類型一、有理數(shù)相關(guān)概念類型一、有理數(shù)相關(guān)概念1已知x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，|xy|（a1）2＝0，求a2(xymn)a(xy)2009(mn)2010的值【思路點(diǎn)撥】(1)若有理數(shù)x與y互為相反

6、數(shù)，則xy＝0，反過來也成立(2)若有理數(shù)m與n互為倒數(shù)，則mn＝1，反過來也成立【答案與解析】解：因?yàn)閤與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，（a1）2≥0，所以xy＝0，mn＝1，a＝1，所以a2(xymn)a(xy)2009(mn)2010＝a2(01)a02009(1)2010＝a2a1∵a＝1，∴原式＝1211＝1【總結(jié)升華】要全面正確地理解倒數(shù)，絕對(duì)值，相反數(shù)等概念.舉一反三：舉一反三：【高清課堂：有理數(shù)的復(fù)習(xí)與提高高清課堂：有理