初中數(shù)學(xué)競賽講座(第11講)線段與角

1、第十一講第十一講線段與角線段與角線段與角是初中平面幾何中兩個非?；镜母拍?，這兩個概念在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用小明做作業(yè)需要買一些文具在他家的左邊200米處有一家文具店，他從家出發(fā)向文具店走去，走到一半發(fā)現(xiàn)忘了帶錢，又回家取錢買了文具后回到家中問小明共走了多長的路程？在高層建筑中，一般都設(shè)有電梯，人們上樓一般都乘坐電梯，你想過嗎，設(shè)計電梯與線段的什么性質(zhì)有關(guān)？鐘表是大家熟悉的計時工具，你可曾觀察過在2點到3點之間什么時候時針與分針重合

2、？什么時候時針與分針成90角？我們還可以在日常生活中提出許多與線段和角有關(guān)的問題，不少問題很有趣，也頗費腦筋，對于留心觀察、勤于思考的人來說是鍛煉腦筋的好機會例1已知：AB∶BC∶CD=2∶3∶4，E，F(xiàn)分別是AB和CD的中點，且EF=12厘米(cm)，求AD的長(如圖1－6)分析分析線段EF是線段AD的一部分，題設(shè)給出了EF的長度，只要知道線段EF占全線段AD的份額，就可求出AD的長了解因為AB∶BC∶CD=2∶3∶4，E是AB中點，

3、F是CD中點，將線段AD9等分(9=234)且設(shè)每一份為一個單位，則AB=2，BC=3，CD=4，EB=1，CF=2從而EF=EBBCCF=132=6，分析分析將河流看作直線l(如圖1－9所示)設(shè)羊群在河邊的飲水點為C＇，則羊群行走路程為AC＇C＇B設(shè)A關(guān)于直線l的對稱點為A＇，由對稱性知C＇A＇=C＇A因此，羊群行走的路程為A＇C＇C＇B線段A＇C＇與C＇B是連結(jié)點A＇與點B之間的折線由線段的基本性質(zhì)知，連結(jié)點A＇與點B之間的線中，線