初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽講座(第13講)從三角形內(nèi)角和談起_第1頁(yè)
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1、第十三講第十三講從三角形內(nèi)角和談起從三角形內(nèi)角和談起三角形的內(nèi)角和等于180(也稱(chēng)一個(gè)平角)是三角形的一個(gè)基本性質(zhì)從它出發(fā)可引出下面兩個(gè)事實(shí)：(1)三角形的外角等于此三角形中與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和如圖1－35所示延長(zhǎng)三角形的三條邊，由三角形一條邊及另一條邊的延長(zhǎng)線所成的角稱(chēng)為該三角形的一個(gè)外角如圖1－35中的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6由于∠1∠ABC=180(平角)，又∠BAC∠BCA∠ABC=180，所以∠1=∠BAC∠BCA

2、同法可證∠3=∠BAC∠ABC，∠5=∠ABC∠ACB∠C∠D∠CRD=180，②∠E∠F∠EQF=180③又在△PQR中∠QPR∠PRQ∠PQR=180④又∠APB=∠QPR，∠CRD=∠PRQ，∠EQF=∠PQR(對(duì)頂角相等)①②③④得∠A∠B∠C∠D∠E∠F=360說(shuō)明說(shuō)明依據(jù)圖形的特點(diǎn)，利用幾何圖形的性質(zhì)將分散的角集中到某些三角形之中，是利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)的前提例2求如圖1－38所示圖形中∠A∠B∠C∠D∠E的大小分析分析如果

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