解直角三角形超經(jīng)典例題講解

1、課題解直角三角形解直角三角形授課時(shí)間：授課時(shí)間：備課時(shí)間：備課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.了解勾股定理2.了解三角函數(shù)的概念3.學(xué)會(huì)解直角三角形重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)三角函數(shù)的應(yīng)用及解直角三角形考點(diǎn)及考試要求考點(diǎn)及考試要求各考點(diǎn)教學(xué)方法：教學(xué)方法：講授法教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容（一）知識(shí)點(diǎn)（概念）梳理（一）知識(shí)點(diǎn)（概念）梳理考點(diǎn)一、直角三角形的性質(zhì)考點(diǎn)一、直角三角形的性質(zhì)1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余可表示如下：∠C=90∠A∠B=90?2、在直角三

2、角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。∠A=30可表示如下：BC=AB?21∠C=903、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半∠ACB=90可表示如下：CD=AB=BD=AD?21D為AB的中點(diǎn)4、勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即222cba??5、攝影定理在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項(xiàng)，每條直角邊是它們?cè)谛边吷系臄z影和斜邊的比例中項(xiàng)∠ACB=90BDADCD??2?ABA

3、DAC??2CD⊥ABABBDBC??26、常用關(guān)系式由三角形面積公式可得：ABCD=ACBC??7.圖中角可以看作是點(diǎn)A的角?也可看作是點(diǎn)B的角；（1）（4）弦切關(guān)系tanA=AAcossin5、銳角三角函數(shù)的增減性當(dāng)角度在0~90之間變化時(shí)，（1）正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?）余弦值隨著角度的增大（或減小）而減?。ɑ蛟龃螅?）正切值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減?。?）余切值隨著角度的增大（或減?。┒?/p>

4、減小（或增大）考點(diǎn)四、解直角三角形考點(diǎn)四、解直角三角形1、解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五個(gè)元素，即三條邊和兩個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過(guò)程叫做解直角三角形。2、解直角三角形的理論依據(jù)在Rt△ABC中，∠C=90，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c（1）三邊之間的關(guān)系：（勾股定理）222cba??（2）銳角之間的關(guān)系：∠A∠B=90（3）邊角之間的關(guān)系：baBabBcaBcbBa

5、bAbaAcbAcaA????????cottancossincottancossin（二）例題講解（二）例題講解（1）、三角函數(shù)的定義及性質(zhì)1、在△中則cos的值為ABC900??C135??ABACB2、在Rt⊿ABC中，∠C＝90，BC＝10，AC＝4，則；______tan_____cos??AB3、Rt△中若則tanABC900??C24??BCAC______?B4、在△ABC中，∠C＝90，，則12??ba?Acos5、已

6、知Rt△中若cos則ABC900??C24135??BCA._______?AC6、Rt△中，那么ABC900??C35tan3??BBC.________?AC7、已知，且為銳角，則的取值范圍是；32sin??m?am8、已知：∠是銳角，，則的度數(shù)是???36cossin??9、當(dāng)角度在到之間變化時(shí)，函數(shù)值隨著角度的增大反而減小的三角函是（）?0?90A正弦和正切B余弦和余切C正弦和余切D余弦和正切10、當(dāng)銳角A的時(shí)，∠A的值為（）2