兩條直線位置關(guān)系判斷方法

1、兩條直線的位置關(guān)系判斷方法兩條直線的位置關(guān)系判斷方法設(shè)平面上兩條直線的方程分別為11112222:0:0laxbyclaxbyc??????一行列式法一行列式法記系數(shù)行列式為1122xcbDcb???1122yacDac???1122abDab?1l和2l相交?0D?1221baba??和平行或1l2l?00xDD??00yDD??1l和2l重合?0???xyDDD二比值法二比值法1l和2l相交?2121bbaa?；??0ba22?1l

2、和2l垂直；?0baba2211??1l和2l平行?212121ccbbaa??；??0cba222?1l和2l重合?212121ccbbaa????0cba222?三斜率法三斜率法（條件：兩直線斜率都存在，則可化成點(diǎn)斜式）111222:y0.:y0lkxblkxb??????；12ll?與相交21kk?12ll?與平行2121bbkk??，12ll?與重合；2121bbkk??，2、若l1與l2為兩條不重合的直線，它們的傾斜角分別為a

3、1，a2，斜率分別為k1，k2，則下列命題（1）若l1∥l2，則斜率k1=k2；（2）若斜率k1=k2，則l1∥l2；（3）若l1∥l2，則傾斜角a1=a2；（4）若傾斜角a1=a2，則l1∥l2；其中正確命題的個數(shù)是…………………………………………………………………（C）A1B2C3D4分析：分析：(2)(3)(4)對，此時要注意已知條件對，此時要注意已知條件l1與l2為兩條不重合的直線3、已知兩條不重合的直線l1，l2的傾斜角分別為

4、α1，α2，給出如下四個命題：①若sinα1=sinα2，則l1∥l2②若cosα1=cosα2，則l1∥l2③若l1⊥l2，則tanα1?tanα2=﹣1④若l1⊥l2，則sinα1sinα2cosα1cosα2=0其中真命題是…………………………………………………………………………（B）A①③B②④C②③D①②③④分析：分析：①sinα1=sinα2，可知可知α1=α2或α1α2=，因?yàn)閮A斜角，因?yàn)閮A斜角α1，α2的范圍的范圍π，所

5、以不一定推出；，所以不一定推出；??π0，②cosα1=cosα2可知可知α1=α2，因?yàn)閮A斜角，因?yàn)閮A斜角α1α2的范圍的范圍，所以可以推出；，所以可以推出；??π0，③如果成立的話，必須斜率存在，可是如果成立的話，必須斜率存在，可是α1=，α2=，致使斜率不存在；π2π④若兩條直線斜率都存在時，顯然成立，若兩條直線斜率有一個不存在時也成立，下證，不妨設(shè)α1=，α2=，此時也成立；π2π4、已知直線與直線，記06y)2k(x3:l1?