函數(shù)的有關(guān)概念

1、尚學(xué)教育高一數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)學(xué)案函數(shù)的有關(guān)概念函數(shù)的有關(guān)概念1函數(shù)的概念函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)記作：y=f(x)，x∈A其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)|x∈A叫做函數(shù)的值域注意：注意：1定義域定義域：能使函

2、數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：(1)(1)分式的分母不等于零；分式的分母不等于零；(2)(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零；偶次方根的被開方數(shù)不小于零；(3)(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；(4)(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1.1.(5)(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則

3、運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都那么，它的定義域是使各部分都有意義的有意義的x的值組成的集合的值組成的集合.(6)(6)指數(shù)為零底不可以等于零，指數(shù)為零底不可以等于零，(7)(7)實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義.?相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同（與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)）；②定義域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)(見課本21頁相關(guān)例2)2值域值域:先考慮其定義域(

4、1)觀察法(2)配方法(3)代換法3.3.函數(shù)圖象知識(shí)歸納函數(shù)圖象知識(shí)歸納(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x)(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的集合C，叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的圖象C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在C上.(2)畫法A、描點(diǎn)法：B、圖象變換法常用變換方法有三種1)平移變換2)伸縮變

5、換3)對稱變換4區(qū)間的概念區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間（2）無窮區(qū)間（3）區(qū)間的數(shù)軸表示5映射映射一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射。記作“f（對應(yīng)關(guān)系）：A（原象）B（象）”??對于映射f：A→B來說，則應(yīng)滿足：(1)集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并

6、且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個(gè)；(3)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。6.6.分段函數(shù)分段函數(shù)(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。(2)各部分的自變量的取值情況(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)如果y=f(u)(u∈M)u=g(x)(x∈A)則y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。二函數(shù)的性質(zhì)二函數(shù)的性質(zhì)

7、1.1.函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì)局部性質(zhì))尚學(xué)教育高一數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)學(xué)案[基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一、選擇題一、選擇題1判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（）⑴，；⑵，；3)5)(3(1????xxxy52??xy111???xxy)1)(1(2???xxy⑶，；⑷，；xxf?)(2)(xxg?343()fxxx??3()1Fxxx??⑸，。21)52()(??xxf52)(2??xx

8、fA⑴、⑵B⑵、⑶C⑷D⑶、⑸2函數(shù)函數(shù)的圖象與直線的圖象與直線的公共點(diǎn)數(shù)目是（的公共點(diǎn)數(shù)目是（）()yfx?1x?ABC或D或1001123已知集合已知集合，且，且????42123473AkBaaa???aNxAyB???使中元素中元素和中的元素中的元素對應(yīng)，則對應(yīng)，則的值分別為（的值分別為（）B31yx??AxakABCD233435254已知已知，若，若，則，則的值是（的值是（）22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx??

9、???????????()3fx?xAB或C，或D11321323?35為了得到函數(shù)為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象適當(dāng)平移，的圖象適當(dāng)平移，(2)yfx??(12)yfx??這個(gè)平移是（這個(gè)平移是（）A沿沿軸向右平移軸向右平移個(gè)單位個(gè)單位B沿沿軸向右平移軸向右平移個(gè)單位個(gè)單位x1x12C沿沿軸向左平移軸向左平移個(gè)單位個(gè)單位D沿沿軸向左平移軸向左平移個(gè)單位個(gè)單位x1x126設(shè)則的值為（的值為（）????????)1

10、0()]6([)10(2)(xxffxxxf)5(fABCD10111213二、填空題二、填空題1設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)的取值范圍是的取值范圍是。.)().0(1)0(121)(aafxxxxxf????????????若a2函數(shù)函數(shù)的定義域的定義域。422???xxy3若二次函數(shù)若二次函數(shù)的圖象與的圖象與x軸交于軸交于，且函數(shù)的最大值為，且函數(shù)的最大值為，2yaxbxc???(20)(40)AB?9則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是則這個(gè)二次