函數(shù)的概念1

1、1.2.1 函數(shù)的概念（第2課時(shí)）,,一、復(fù)習(xí),1、函數(shù)的概念：,設(shè)A、B是兩個(gè)____________，如果按照某種_______________,使得對(duì)于集合_____________________,在______都有_____________________與之對(duì)應(yīng)，則稱 f :A →B 是從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).,非空的數(shù)集,確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系,A中的任意一個(gè)元素x,集合B,唯一確定的一個(gè)元素y,2、定義域：,自變量x

2、的取值范圍構(gòu)成的集合,值域：,函數(shù)值y的取值范圍構(gòu)成的集合,C={ y| y=f(x), x ∈ A},_____B,3、函數(shù)三要素：,定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域,函數(shù)的值域由定義域、對(duì)應(yīng)法則唯一確定,（1）函數(shù)定義域中的每一個(gè)數(shù)都有值域中的一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)（2）集合B中的每一個(gè)數(shù)都有集合A中的一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)（3）函數(shù)值域中的每一個(gè)數(shù)都有定義域中的一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)（4）函數(shù)的定義域和值域一定是無限集（5）當(dāng)函數(shù)的定義域是無限集時(shí)，值域可

3、能是有限集（6）定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)值域也就確定（7）若函數(shù)的定義域只有一個(gè)元素，則值域也只有一個(gè)元素（8）對(duì)于不同的x , y的值也不同,√,√,√,×,×,隨練,1、請(qǐng)判斷正誤,√,×,√,,,(1)(2),-2,2,2,-2,2,-2,2,,隨練：,隨練：,求定義域之前一般不能先化簡解析式,(3)若有x0，則x≠0,(5)實(shí)際問題要受到現(xiàn)實(shí)條件的約束，一般取使實(shí)際問題有意義的實(shí)數(shù)的集合,

4、(1)分式的分母不等于0,(2)偶次根式的被開方數(shù)非負(fù),(4)如果y=f (x)是由幾個(gè)部分的式子構(gòu)成的，則定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合(即各集合的交集),3、求函數(shù)定義域的一般方法,求定義域?qū)嵸|(zhì)就是求解使函數(shù)有意義的不等式或不等式組,課堂小結(jié),2．常見函數(shù)的定義域和值域,x≠0,R,結(jié)論：若兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致， 則兩個(gè)函數(shù)相等。,4、以下四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）,

5、隨練：,D,,隨練：,C,二、基礎(chǔ)知識(shí)講解,設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，而且a<b，規(guī)定：,1、區(qū)間的概念:,注：這里的實(shí)數(shù)a與b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn)。,區(qū)間的左端點(diǎn)一定要小于右端點(diǎn)，即a<b,區(qū)間的本質(zhì)——集合,閉區(qū)間,開區(qū)間,半開半閉區(qū)間,半開半閉區(qū)間,思考：下列集合怎么用區(qū)間表示？,注意：①區(qū)間是一種具有連續(xù)性的數(shù)集②以∞為一端時(shí)，該端一定要用“小括號(hào)”③數(shù)軸上實(shí)心點(diǎn)表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)，空心點(diǎn)表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)。

6、,二、基礎(chǔ)知識(shí)講解,區(qū)間幾點(diǎn)注意：（1）區(qū)間是集合（2）區(qū)間的左端點(diǎn)必小于右端點(diǎn)（3）區(qū)間中的元素都是點(diǎn)，可以用數(shù)字表示（4）任何區(qū)間均可在數(shù)軸上表示出來（5）以-∞，+∞為區(qū)間的一端時(shí)，這一端必須 是小括號(hào),已知區(qū)間[－2a,3a＋5]，則a的取值范圍為________．[答案]　(－1，＋∞)[解析]　由題意可知3a＋5＞－2a，解之得a＞－1.故a的取值范圍是(－1，＋∞)．,隨練,隨練,1、掌握求

7、定義域的一般方法,2、能求函數(shù)的函數(shù)值,3、理解區(qū)間是表示數(shù)集的一種方法，會(huì)把不等式轉(zhuǎn)化為區(qū)間。,五、課堂小結(jié),課本P 24 習(xí)題1.2 A組 第2、4題預(yù)習(xí) 1.2.2 函數(shù)的表示法,六、課堂作業(yè),（區(qū)間的本質(zhì)是集合）,（定義域優(yōu)先原則）,4、函數(shù)相等判斷：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系相同,方法總結(jié):(1)已知f(x)的定義域，求f[g(x)]的定義域一般設(shè)u=g(x),則u的取值范圍就是f(x)的定義域，通過解不等式可求得,