角函數(shù)的概念

1、“53同角三角函數(shù)基本關系”教案教材：教材：中等中等職業(yè)職業(yè)教育國家教育國家規(guī)劃教材劃教材《數(shù)學（基《數(shù)學（基礎版）第一冊（修版）第一冊（修訂版）》或版）》或《數(shù)學（基《數(shù)學（基礎版）第一冊》版）第一冊》（高等教育出版社（高等教育出版社出版）出版）陳世芹陳世芹【教【教具】具】多媒體投影儀，微機；教學過程設計思路一、情景設置介紹一名偉大的數(shù)學家、物理學家：歐拉（投影1）二、新課導入三、新課講解（一）關系式的推導1.速算（投影2）2.猜想關

2、系式思考：若把以上所有角都化為α，則各三角函數(shù)的關系式如何？3.證明關系式：（二）關系式的說明：1前提是“同角”2分析各關系式的名稱：平方關系、商數(shù)關系、倒數(shù)關系3當使關系式兩邊都有意義時，以上三式為恒等式（三）關系式的記憶技巧：（投影3）1（四）運用關系式分層訓練：1加深學生對關系式的理解程度（投影4）判斷正誤：①.Sin260ocos290o=1②③cos2α=1sin2α④對一切均成立???sincostan??R??對偉人的介紹

3、既擴充學生的知識面又培養(yǎng)學生的意志品質以次激勵學生的進取精神（課前用投影顯示）從歐拉的奮斗精神和輝煌業(yè)績兩方面點評，并導入新課，板書主題先計算特殊角的各種三角函數(shù)值，引導學生觀察其關系利用特殊角的三角函數(shù)的關系猜想任意角的三角函數(shù)的關系（旨在培養(yǎng)學生善于運用猜想的方法解決問題）此過程符合從“特殊—一般”的研究問題的方法引導學生利用單位圓證明：先由學生說證明思路再利用投影顯示證明過程（把猜想的結論進行證明體現(xiàn)數(shù)學的嚴密性）由關系式的特點分

4、析其名稱學生易于理解說明第二式，第三式α的取值范圍這種記憶公式的方法稱為“形象記憶法”：把數(shù)學圖形的美與小詩的韻律美相結。使學生在感受數(shù)學魅力的同時輕松記憶抽象的公式基本要求：C層：平方關系1個、商數(shù)關系1個，其它了解；B層：平方關系、商數(shù)關系、倒數(shù)關系各1個，其它了解；A層：各種關系理解記憶①、②這兩小題旨在讓學生理解同角的含義，是基本要求（由C層學生回答）③小題是在考查公式的變形學生是否能夠理解（B層學生回答）④、⑤兩個小題既有公式